Математические сафизмы Парадокс Берксона (en): два независимых…

математические сафизмы

  • Парадокс Берксона (en): два независимых события становятся условно зависимыми при условии, что хотя бы один из них произошёл Парадокс Бертрана (en): Различные определения случайной величины, основанные на «здравом смысле» , дают различные результаты Парадокс дней рождения : Какая вероятность того, что у двоих учеников из одного класса день рождения совпадает? Оказывается — больше половины, если учеников больше 23! Парадокс Бореля (en): Плотность условной вероятности не инвариантна при преобразованиях координат. Пол второго ребёнка (парадокс) (en): Если один из двух детей в семье — мальчик, какова вероятность того, что второй ребёнок — девочка? Загадка Монти Холла (en): Неочевидное следствие условной вероятности. По сути дела то же, что и задача трёх узников (en). Парадокс Симпсона (en): Основные интересы подобщества могут оказаться совсем не основными во всём обществе. Поэтому если два ряда данных соответствуют одной определённой гипотезе, будучи объединёнными, они могут соответствовать противоположной гипотезе. Задача спящей красавицы (en): Вероятностная задача, которая может иметь в качестве ответа 1/2 или 1/3 в зависимости от того, с какой стороны рассматривать вопрос. Задача трёх карточек (en): Вытаскивая одну случайную карточку из подготовленных заранее трёх, раскрашенных по разному в два цвета, как определить цвет невидимой стороны вытащенной карточки? Парадокс двух конвертов (en): Вам дают два одинаковых конверта и говорят, что один из них содержит в два раза больше денег, чем другой. Вы должны открыть один из них, проверить содержимое, а затем, не открывая другой, решить, какой из конвертов взять. Парадокс Ходжсона (en): Отношение двух распределённых гауссово случайных переменных не имеет ни математического ожидания, ни дисперсии [править] Связанные с бесконечностьюПарадокс Бурали-Форти (en): Если бы все порядковые числа (в том числе и трансфинитные) образовывали множество, тогда существовало бы порядковое число, которое меньше самого себя. Парадокс Галилея (en): Хотя большинство чисел не является квадратами, всех натуральных чисел не больше, чем квадратов (если сравнивать эти множества по мощности) . (См. также Г. Кантор, Diagonal Argument(англ.) ) Парадокс Гильберта (en): Если гостиница с бесконечным количеством номеров полностью заполнена, в неё можно поселить ещё посетителей, даже бесконечное число. Парадокс Дьявольского Монти (en): Положительная прибыль каждый день приводит к нулевому балансу в (бесконечном) пределе. Парадокс Сколема (en): Счётное количество бесконечных моделей теории множеств содержит несчётные множества. Банк и русалка (en): пример, показывающий, что бесконечным расходящимся рядам может быть сопоставлено любое число в качестве суммы. [править] Геометрические или топологические Парадокс Банаха — Тарского: Шар может быть разложен на несколько частей, из которых потом можно сложить два точно таких же шара. Парадокс Банаха — Тарского: Возможно разрезать шар на 5 частей, сложить их по-другому и получится два шара такого же радиуса, как и первоначальный. Рог Гавриила (en) или «труба Торричелли» : Простое тело, имеющее конечный объём, но бесконечную площадь поверхности. Множество Мандельброта и различные другие фракталы имеют конечную площадь, но бесконечный периметр. Более того на границе множества Мандельброта не существует двух различных точек, между которыми конечное расстояние по периметру, что можно понять так: если Вы пойдёте вдоль границы этого множества, Вы нисколько не сдвинетесь из одной точки. Парадокс Хаусдорфа: Существует счётное подмножество C на сфере S такое, что SC можно разбить на две копии самого себя. Парадокс побережья (en): периметр континента не может быть корректно определён (не может быть сопоставлен конкретному числу) Парадокс Смейла утверждает, что можно вывернуть (с самопересечениями, но без складок) сферу в 3-мерном пространстве. Одна такая конструкция, Поверхность Морина (а

Предыдущий:

Следующий: