Кто-нибудь может мне человеческими словами…

Кто-нибудь может мне человеческими словами объяснить, чем геометрия Лобачевского отличается от геометрии Евклида?

  • Не парся ))))))))))
  • одна советская 2 греческая.
  • Любая математическая теория это набор аксиом и то, что из них логически вытекает. В геометрии Евклида есть аксиома о том, что через точку не лежащую на прямой можно провести прямую, параллельную данной и притом только одну. Лобачевский убрал эту аксиому и посмотрел, что получиться если её не использовать
  • Евклид рассматривал Пространство как плоское, а Лобачевский — как изогнутое — таково пространство межпланетное, особенно вблизи массивных космических объектов (звёзд)
  • есть же умные люди на свете
  • разными взглядами и открытиями
  • прямые паралельные у одного пересекаются у другого нет.
  • Например, в Евклидовой геометрии сумма углов треугольника равна 180 градусов, а в геометрии Лобочевского — нет.
  • Все уже Ответили, что хотел сказть может почитать интересную книжку Юнность Лобачевского автора не помню, все поймешь…
  • элементарно- НА-ЗВА-НИ-ЕМ.
  • человеческими словами: первая советская, вторая греческая
  • Попробуй нарисовать квадрат на воздушном шарике, а потом надувай его и смотри, что будет с квадратом — как он будет изменять форму, как прямые линие станут изгибаться и т. п. — это и будет наглядным примером геометрии Лобачевского (т. е. не на плоскости, как у Евклида, а на на искривленных поверхностях) .Естессно, в школах изучают классическую, евклидову геометрию (чтобы у детей бедных мозги не задымились) , ну и в реальном мире мы пользуемся ей же.
  • Самое простое объяснение:Геометрия Евклида рассматривает только плоскостные фигуры. Иначе говоря, это геометрия на плоскости.Геометрия Лобачевского применяется для фигур, расположенных на криволинейных поверхностях (шар, эллипсоиды и другие объёмные фигуры с криволинейными образующими) . Очень хорошо видна геометрия Лобачевского на примере выреза арбуза — рез прямой, а линия получается кривая.Так, в геометрии Евклида сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. А в геометрии Лобачевского эта сумма может меняться в зависимости от кривизны поверхности. Есть даже треугольник с тремя прямыми углами! Это на шаре.
  • Эпохами, разве что.. . :)
  • человеческими словами: Евклид рисовал на столе, а Лобачевский на глобусе.
  • это геометрия изогнутых плоскостей
  • вообще то правильнее называть геометрию Лобачевского (что в специальной литературе часто и делается) геометрией Бояи-Лобачевского, так как этот венгр разработал ту же геометрию в те же годыю А про разницу: в этих геометриях разные аксиомы параллельности. Аксиома параллельности по Евклиду: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.Аксиома параллельности по Лобаческому и Бояи: через точку, не лежащую на данной прямой можно провести не менее двух прямых, параллельных данной. Можно отдельно дополнить, что множество проходящих через одну точку прямых параллельных данной называется пучком прямых, параллельных данной, а максимальный угол между ними — углом параллельности. Формулировки аксиом параллельности, для каждой из геометрий, в разных источниках могут несколько расходиться, но по смыслу они во всех источниках одинаковы. Обе геометрии внутренне не противоречивы. Все прочие аксиомы в обих геометриях одинаковы.

Предыдущий:

Следующий: