Как решить уравнение Х4+5Х3+4Х2-24Х-24=0? Общий принцип решения…

как решить уравнение Х4+5Х3+4Х2-24Х-24=0?

  • Общий принцип решения таких уравнений — разложить их на множители с помощью соответствующей группировки ее членов. .
  • не совсем понятно из написания,например х2 — это х2 или х в квадрате?В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ ДЛЯ МНОГОЧЛЕНОВ1. Разложение на множители.2. Введение новой переменной.3. Отыскание рациональных корней уравнений с целыми коэффициентами.
  • курс алгебры школьный или институтский? В институте есть специальные формулы для решения уравнений 3 и 4 степеней. В школе — смотрите — сумма всех коэффициентов =0, значит корнем является х=1. делим многочлен на (х-1), дальше работаем с многочленом третьей степени.В общем виде — почитайте теорему Безу и ее применение к разложению многочленов на множители. в поисковике найдете.
  • Одним из корней будет являться число, на которое делится -24. Т. е. , -1; 1; -2; 2;… Методом проверки выясняем, что таким числом будет -1, а не 1, как в ответе ICQ. Х=-1. Дальше делим на Х+1, получаем многочлен 3 степени, снова подбором находим корень. И т. д.

Предыдущий:

Следующий: