Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида

Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида. И какая геометрия важнее или лучше?

  • Геометрия Лобачевского — это геометрия, которая осуществляется на поверхностях с отрицательной кривизной. Её можно увидеть даже в школьном учебном классе. Геометрия Римана — с положительной кривизной. Евклидова — с нулевой. Все различия между ними обусловлены тем, что утверждение «параллельные прямые не пересекаются» по сути не является очевидным и требует доказательств. Никакая геометрия не лучше, все являются частными случаями.
  • Я бы сказала геометрия Эвклида малых расстояний. Геометрия Лобачевского расстояний космоса.
  • помню только то что геометрия Лобачевского в овоем основании построена на том что две прямые могут персекаться (и совсем они не прямые а может даже и ломанные), но в школе изучают геометрию Евклида. Она важнее! Но я считая что все это чушь!!
  • это было так давно, что,,,,прости!
  • Фразу «какая геометрия лучше» больше никому не говори. Она лишена смысла.Геометрия Евклида — на плоскости.Геометрия же Лобачевского — на псевдосфере Лобачевского. Трудно тут обяснить что это такое — ну представь гиперболу, теперь прокрути ее по оси Х, получив часть псевдосферы, вот такие же фигуры по каждой из 3-х осей, что то типа такой звезды с сужающимися в бесконечность лучами вдоль каждой оси и есть псевдосфера Лобачевского (надеюсь немного понятно, лучше объяснить на словах не получается). Вот геометрия Лобачевского и изучает фигуры нарисованные на этой поверхности, как Евклидова на простой плоскости.Практического примениения я не знаю, если кто нибудь тут знает, расскажите, буду рад услышать.Есть еще геометрия Римана — она изучает фигуры на сферической поверхности — она уже применяется на практике — например в астрономии, для описания звездного неба, представляя что звезды как бы находятся на сфере вокруг Земли. Да и сама Земля имеет форму шара.
  • Другой формулировкой аксиомы о параллельной прямой.В геометрии Эвклида через точку, расположенную вне прямой, можно провести только одну прямую, ей параллельную. В геометрии Лобачевского — более одной (просто аксиома вот такая взята) . Поэтому там, например, сумма углов треуголдьника меньшу 180 град.А какая лучше — ну бессмыссленно так ставить вопрос.. . Это просто такая научная теория, к ним неприменимо понятие «хорошо — плохо» , к ним применимо понятие «верна — неверна», а также «верна при таких-то условиях». Неэвклидовы геометрии с тех пор сильно развились и разрослись числом, и даже применяются «на практике». Общая теория относительности говорит, что наше пространство подчиняется римановой геометрии…
  • Геометрия Евклида-частный случай геометрии Лобачевского
  • Все геометрии важныВсе геометрии нужны.

Предыдущий:

Следующий: