Алгебра

Алгебра….область определения функции—это что…?

  • Область определения функции — это те значения переменной Х, при которых мы можем посчитать значение функции. Например, если функция равна корень из Х, то значения такой функции мы можем посчитать либо при положительных Х, либо при Х=0, а при отрицательных Х мы не можем посчитать корень из Х, т. е. область определения функции корень из Х — это все неотрицательные Х (на вещественной оси — это луч в положительном направлении, с началом в точке 0, начальную точку луча включаем) .Если функция равна корень из 2(2x-1)-5x+3, то надо найти те Х, при которых выражение 2(2x-1)-5x+3 является неотрицательным (а значит из него можно брать корень) . Т. е. надо решить нестрогое неравенство 2(2x-1)-5x+3>=0,(знак >= — это больше либо равно) .Упрощая выражение, получаем -Х+1>=0, т. е. X< =1.Поэтому область определения для функции 2(2x-1)-5x+3 - это все числа Х, не превосходящие 1 (на вещественной оси получаем луч с началом в точке 1, идущий влево, в отрицательном направлении, начальную точку луча включаем) .Если функция равна У=5x+8 / koren is 5(2x-3)+6, то надо найти те Х, при которых выражение 5(2x-3)+6 является ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ (а значит из него можно брать корень и на это выражение можно будет делить, т. е. в знаменателе не получится ноль) . Т. е. надо решить строгое неравенство 5(2x-3)+6>0.Упрощая выражение, получаем 10Х>9, т. е. X>9/10.Поэтому область определения для функции У=5x+8 / koren is 5(2x-3)+6 — это все числа Х, превосходящие 9/10 (на вещественной оси получаем луч с началом в точке 9/10, идущий влево, в отрицательном направлении, начальную точку луча не включаем) .
  • Область определения — это те значения переменной при которых функция существует. а) Подкоренное выражение должно быть неотрицательноб) Подкоренное выражение должно быть неотрицательно и знаменатель дроби не должен равнятся нулю, поэтому
  • а) Область определения функции — это множество значений, которые принимает независимая переменная х. Тебе нужно найти те числа, которые можно подставить в выражение и посчитать. Под корнем могут стоять только положительные числа, значит получим неравенство: 2(2х-1)-5х+3больше равно ноля4х-2-5х+3больше равно ноля-х+1больше равно нолях меньше равен 1Значит, область определения функции Д (у) — промежуток от минус бесконечности до единицы, включая единицу.б) 5(2х-3)+6 больше нуля, равно нулю не надо, т. к. корень в знаменателе, а на ноль делить нельзя. Реши неравенство самостоятельно. Тема важная, будет до 11 класса, читай учебники А. Г. Мордковича по алгебре, там хорошо написано
  • а) Для нахождения области определения данной функции нужно решить неравество :2(2х-1)-5х+3>=0 (если конечно под корнем было все выражение, если нет то только подкоренное выражение)б) Здесь знаменатель не равен нулю а покоренное выражение не отрицательно. Получается система решением которой и будет область определения данной функции



Предыдущий:

Следующий: