Нужны определения всех теорем по геометрии 10 класс без доказательств


Нужны определения всех теорем по геометрии 10 класс без доказательств

  • Теорема 15.1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Теорема 15.2. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. Следствие: Плоскость и не лежащая на ней прямая либо не пересекаются, либо пересекаются в одной точке. Теорема 15.3. Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну. Теорема 15.4. Плоскость разбивает пространство на два полупространства. Если точки X и Y принадлежат одному полупространству, то отрезок XY не пересекает плоскость. Если же точки X и Y принадлежат разным полупространствам, то отрезок XY пересекает плоскость. Теорема 16.1. Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну. Теорема 16.2. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны. Теорема 16.3. Если прямая, не принадлежащая плоскости параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости. Теорема 16.4. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Теорема 16.5. Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну. Теорема 17.1. Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны. Теорема 17.2. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна данной плоскости. Теорема 17.3. Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой. Теорема 17.4. Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны. Теорема 17.5. Если прямая, проведённая на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна наклонной. И обратно: если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной. Теорема 17.6. Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. Теорема 18.1. Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна произведению его площади на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции.



Предыдущий:

Следующий: