Почему сумма катетов равна гипотенузе? На самом деле…

Почему сумма катетов равна гипотенузе?

  • На самом деле тут переход о последовательности «бугорков» к гипотенузе неправильный. Нужно еще доказать, что в пределе такой ступенчатой функции именно гипотенуза. На самом деле там длина гипотенузы будет равна сумме длин гипотенузок «бугорков».Это какой-то парадокс, еще с античности тянется. И я не уверен, что возможно опровегнуть такое рассуждение. Это софизм называется, или как-то так.А про теорему о равенстве суммы квадратов катетов квадрату гипотенузы — это теорема Пифагора, а не Архимеда.А еще я понял, исправив свой ответ в 7-ой раз, что вместо того, чтобы торопится, и не подумав, отвечать, лучше посидеть тихо и все-таки подумать. :)И еще, если есть ответ, пошли мне его.
  • потому что так хотел батя архимед!
  • Если по вершинам (которые смотрят вправо-вниз на рисунке ) мелких уголков провести линию, то как раз получим гипотенузу для большого треугольника. При этом получаются мелкие треугольники. Становится видно, что отрезок приближается кривой в виде угла. Доказать неверность утверждения очень просто, пользуясь методом от противного: гипотенузу буду приближать не углом, а полуокружностью по тому же правилу: буду делить отрезок пополам и строить две полуокружности: ( R = гипотенуза /2 ). Первая полуокружность имеет длину Pi*R, затем строим две полуокружности: 2*( Pi*( R/2 ) ) = Pi*R. И так до бесконечности и делаем по аналогии вывод: «гипотенуза» = Pi*R = Pi * «гипотенуза». Что конечно же не верно…Для данного случая: предположим(a и b катеты): (a + b)=C * «гипотенуза» (С — некоторая константа). Первое разбиение пополам: (a/2+b/2)=C * («гипотенуза» /2) . В пределе (a+b)/2^N = C * («гипотенуза» /2^N). Чтоб перейти к пределу надо умножить уравнение на 2^N иначе получим 0=0. Получаем: (a + b)=C * «гипотенуза». Константа осталась и не стала равна 1. Подвох задачи в том, что в нем нет математического доказательства. Чтоб доказать на основе бесконечной последовательности надо сделать предельные переход, здесь же его не было приведено, а делалась ставка только на визуальный эффект.
  • по Архимеду
  • ну не знаю, не знаю всегда было так сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, если докажете как вы говорите, не меньше нобелевка светит.

Следующий: