Занятие элективного курса по теме Решение уравнений, содержащих знак модуля

Занятие проводится с использованием модульной
технологии.

Цели занятия:


1) Обобщение ранее изученного материала,
систематизация знаний, умений, навыков при
решении уравнений, содержащих модули.
2) Создание комфортного темпа работы для каждого
ученика.
3) Формирование навыков самообучения и
самоорганизации
4) Воспитание внимательности, собранности,
честности, принципиальности, уверенности в себе
и в своих знаниях
5) Развитие мыслительных способностей учащихся,
интереса к изучаемому предмету.

Задачи урока распределяются по 3-м уровням:

1-ый уровень – закрепить решение простейших
уравнений, содержащих модуль. Решать уравнения с
модулем по заданному алгоритму.

2-ой уровень – закрепить решение уравнений,
содержащих несколько модулей.

3-ий уровень – научить применять полученные
знания и умения в нестандартных ситуациях.

Оборудования:

Печатные материалы, оценочные листы,
мультимедийный проектор, экран, электронный
учебник-справочник “Алгебра 7-11 класс”.


Ход урока:

Организационный момент.

Ознакомление целями
и задачами урока. Учащимся выдается печатный
материал с заданиями и оценочные листы.

Материалы, предлагаемые ученику в каждом
учебном элементе.

1-й уровень.

Учебный элемент №1.


Цель:

закрепление умения решать простейшие
уравнения, содержащие модули вида: .

Указания учителя.

Уравнение
равносильно

Если а>0, то

Если а=0, то f(x) = 0

Если а<0, то корней нет.

Задания для самостоятельной работы.


Вариант 1. Вариант 2.
а) а)
б) б)
в) в)
г) г)
д) д)

Проверьте и оцените свою работу (см. на экран)

Проставьте кол-во набранных баллов в оценочный
лист. Каждый пример оценивается в один балл.

Ответы:


1 вариант: 2 вариант:
а) ±3 а) ± 5
б) нет решения б) ± 3
в) 1;-3/7 в) нет решения
г) ± 2 г) 3; 0
д) 0; 5 д) 0; 2

Учебный элемент №2.

Цель:

закрепление умения решать уравнения,
содержащие модули вида

Указания учителя:

По определению абсолютной величины уравнение равносильно
совокупности 2-х систем:

Наиболее рациональным способом решения
уравнений вида является метод подстановки.

или

Задания для самостоятельной работы.

Решить уравнение, раскрыв модуль по
определению (а, б) или введением новой переменной
(в).

Вариант 1.

а)

б)

в)

Вариант 2.

а)

б)

в)

Проверьте и оцените свою работу. (см. на экран)

Проставьте кол-во набранных баллов в оценочный
лист. Каждый пример оценивается в два балла.

Ответы:

Вариант 1.

а) 4

б) ±3; 1

в) -3; -1; 5; 7

Вариант 2.

а) -6; 2; 3

б) -3; 0; 2; 5

в) -3; 9

Учебный элемент №3.

Цели:

закрепление навыков решения уравнений
вида и

Указания учителя:

Уравнение вида равносильно совокупности 2-х систем.

Уравнение вида равносильно уравнению .

Уравнение вида
равносильно совокупности уравнений:

Замечания

1. , если

2 , если

3., если ,

Задания для самостоятельной работы.

Вариант 1.

а)

б)

в)

г)

Вариант 2.

а)

б)

в)

г)

Проверьте и оцените свою работу. (см. на экран)

Проставьте кол-во набранных баллов в оценочный
лист. Каждый пример оценивается в два балла.

Ответы:

Вариант 1.

а) 2; -3

б) 2

в) х>=7/4

г) ±3; 1

Вариант 2.

а) 0; 3

б) -1

в) х>=5/3

г) -7; ±1

2-ой уровень.

Учебный элемент №4.

Цель:

закрепление умения решать уравнения
вида

Указания учителя:

1. Найти значения переменных Х, при которых f1(x)=0,
f2(x)=0, …, fk(x)=0

2. Отметить эти точки на числовой прямой.

3. Раскрыть модули на каждом из интервалов.

4. Отыскать корни того уравнения, которое на
этом промежутке получается, после раскрытия
модуля.

5. Отобрать корни, принадлежащие этому
промежутку.

6. Объединить корни, найденные на всех
промежутках.

Задания для самостоятельной работы:

Вариант 1.

Вариант 2.

Проверьте и оцените свою работу. (см. на экран)

Проставьте кол-во набранных баллов в оценочный
лист. Каждый пример оценивается в три балла.

Ответы:

Вариант 1:

1

Вариант 2:

-3; — 1,5

Молодцы! Вы прошли 2 уровня усвоения материала.
Сосчитайте набранное кол-во баллов.

Если вы набрали от 20 до 24 баллов, то получаете
оценку “5”.

Если вы набрали от 15 до 20 баллов, то получаете
оценку “4”.

Если вы набрали от 9 до 15 баллов, то получаете
оценку “3”.

Сдайте оценочные листы учителю.

3-ий уровень.

Учебный элемент №5.

Цель:

ознакомление учащихся с нестандартными
приемами решения уравнений содержащих модули.

Проводится презентация задач, подготовленных
учащимися по темам:

1. “Вложенные модули”

2. “Красивейшие уравнения”

3. Использование понятия расстояния

4. Использование свойств модуля.

Приложение

Следующий: