Урок-открытие с элементами исследования. Уравнение состояния идеального газа

Урок проводится в 10 классе, после изучения темы основное уравнение МКТ. (рассчитан на профильный уровень, слайд 0)

Цели урока:

  • Образовательные. Показать математическую зависимость между тремя макроскопическими параметрами p,V,T. Научить применять физические законы при решении задач. Научить применять полученные знания как язык науки, имеющий огромные возможности.
  • Воспитательные. Дать возможность почувствовать свой потенциал каждому учащемуся, чтобы показать значимость полученных знаний. Побудить к активной работе мысли. Развивать кругозор учащихся и патриотические чувства, гордости за свою страну, которая играла и играет в прогрессе человечества большую роль.
  • Развивающие. Формировать умение вести рассказ с помощью опорного конспекта, выражать свои мысли правильным «физическим» языком. Формировать умение выделять главное, обобщать и связывать имеющиеся знания со знаниями из других областей. Формировать умение наблюдать и анализировать явления, кратко и лаконично отвечать на вопросы.

Тип урока: изучение нового материала, с использованием элементов беседы.

Эпиграф к уроку:

«Посев научный взойдет для жатвы народной!»
(Дмитрий Иванович Менделеев) (слайд 1)

Демонстрации: зависимость между объемом, давлением и температурой.

Оборудование: мульдимедийный проектор, компьютер, экран, презентация PowerPoint.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания. Повторение ранее изученного. (фронтальный опрос)

Учитель. Здравствуйте ребята. Добрый день. Выполним с вами экспериментальную задачу. Определим атмосферное давление в нашем кабинете. Оборудование: термометр, линейка (рассуждения учащихся).

Ученик. Термометром можно измерить температуру, линейкой измерить размеры комнаты и вычислить объем. А как установить зависимость между давлением, объемом и температурой?

Учитель. И это будет целью нашего урока, вывели физический закон, устанавливающий зависимость между тремя макроскопическими параметрами — p, V, T; научиться использовать закон при решении задач.

Учитель. Что такое идеальный газ? (слайд 2)

Ученик. Идеальным газом называется модель реального газа. Молекулярно-кинетическая теория рассматривает идеальный газ как множество частиц (молекул), расстояние между которыми намного превышает размеры самих частиц, находящихся в состоянии непрерывного хаотичного движения.

Учитель. Назовите условия, при которых газ можно считать идеальным?

Ученик. Газ, удовлетворяющий следующим условиям:

  • Межмолекулярные взаимодействия отсутствуют.
  • Взаимодействия молекул газа происходит только при соударениях, и являются упругими.
  • Молекулы газа не имеют объема – материальные точки.

Учитель. Что называется концентрацией?

Ученик. Концентрация – это число молекул в единице объема.

Учитель. Запишите и объясните физический смысл основного уравнения молекулярно-кинетической теории.

Ученик. Давление идеального газа обусловлено ударами молекул о стенку сосуда, поэтому с помощью молекулярно-кинетической теории его можно выразить через концентрацию молекул, средние скорости молекул и массу одной молекулы. p=⅓nmoυ2 — основное уравнение МКТ (уравнение Клаузиуса), устанавливает связь между микро- и макромиром. (слайд 3)

II. Постановка проблемного вопроса и решение его

Учитель. Какие параметры, характеризующие газ и процессы, проходящие в нем, называются микроскопическими параметрами (микропараметрами).

Ученик. Состояние идеального газа и процессы, проходящие в нем, будут определяться количеством частиц (молекул), из которых состоит газ, и их параметрами, такими как масса, диаметр, скорость, энергия и пр. (слайд 4) Такие параметры называются микроскопическими или микропараметрами.

Учитель. Какие параметры, характеризующие газ, и процессы, проходящие в нем, называются макроскопическими параметрами (макропараметрами)? (слайд 5)

Ученик. Параметры, характеризующие свойства газа как целого называются макроскопическими или макропараметрами.

Учитель. Если состояние газа не меняется, то не меняются и эти параметры. Назовите макропараметры, характеризующие газ?

Ученик. p – давление, V – объем, T – температура.

Учитель. Температуру, объем, давление и некоторые другие параметры принято называть параметрами состояния газа. Выведем уравнение, устанавливающее зависимость между этими параметрами. (слайд 6)

III. Изучение нового материала

1. Постоянная Лошмидта. Из основного уравнения МКТ идеального газа можно получить уравнение состояния идеального газа, связывающее между собой параметры состояния p, V и Т.

Если исключим из основного уравнения МКТ микроскопические параметры, заменяя их на макроскопические параметры используя известные соотношения , получаем:

p=nkT (1)

Это соотношение позволяет по двум известным макроскопическим параметрам (давлению и температуре газа) оценить микроскопический параметр (концентрацию).

Найдем концентрацию молекул любого идеального газа при нормальных условиях (н.у.):

Нормальные условия:
атмосферное давление p=1,013·105 Па,
температура 0°С, или Т=273,15К:
n=p/kT=1,01·105/(1,38·10-23·273)м-3 2,7·1025м-3.

Это значение концентрации молекул идеального газа при нормальных условиях называется постоянной Лошмидта.

2. Уравнение Клапейрона.

Получим теперь с помощью равенства (1) новое уравнение. Если известно полное число частиц газа N, занимающего объем V, то число частиц в единице объема

n=N/V,

N=const

С учетом этого выражение (1) приводится к виду

P=NkT/V

pV=NkT (2)

pV/T=NkT

p1V1/T1=p2V2/T2= const

Так как Nk=const.

Для постоянной массы идеального газа отношение произведения давления на объем к данной температуре есть величина постоянная.

Выведенное нами уравнение связывает давление, объем и температуру, которые определяют состояние идеального газа, называется уравнением состояния идеального газа. – уравнение Клапейрона (слайд 7)

Историческая справка. (сообщение ученика, Приложение 1) В 1834 г. Французский физик Б. Клапейрон, работавший длительное время в России (Петербурге), вывел уравнение состояние идеального газа при постоянной массе газа (m=const).(слайд 8)

3. Уравнение Менделеева – Клапейрона.

Рассмотрим случай для произвольной массы газа


где NA = 6,02·1023моль-1 — число Авогадро,

k=1,38·10-23 Дж/К — постоянная Больцмана

R=kNA = 8,31Дж/( моль·К) — универсальная газовая постоянная.

pV=m/M R T — уравнение Менделеева – Клапейрона- уравнение состояния идеального газа, связывающее три макроскопических параметра (давление, объем и температуру) газа данной массы. (слайд 9)

Историческая справка. (сообщение ученика, Приложение 2) Обобщив уравнение Клапейрона и введя понятие универсальной газовой постоянной, русский ученый Д. И. Менделеев в 1874 г.вывел общее уравнение для состояния идеального газа. (уравнение Менделеева – Клапейрона) (слайд 10)

С помощью данного уравнения можно описывать процессы сжатия и расширения, нагревания и охлаждения идеального газа.

IV.Закрепление изученного материала

1. Беседа с учащимися по вопросам. (слайд 11)

Учитель. Каковы нормальные условия для идеального газа?

Ученик. Нормальные условия для идеального газа: атмосферное давление p=1,013·105 Па, температура t=0°С, или Т=273,15К:

Учитель: Какова концентрация молекул идеального газа при нормальных условиях?

Ученик: n=p/kT=1,01·105/(1,38·10-23·273)м-3≈2,7·1025м-3 , это значение концентрации – число Лошмидта.

Учитель: Какие величины характеризуют состояние газа?

Ученик: Макропараметры p, V, T.

Учитель: Чем отличается уравнение состояния газа от уравнения Менделеева — Клапейрона? Какое из них полнее по содержанию? Почему?

Ученик: Уравнение состояния идеального газа для постоянной массы газа. Уравнение Менделеева – Клапейрона для переменной массы газа

Учитель. Чему равна универсальная газовая постоянная в СИ?

Ученик. R=NAk= 8,31Дж/ моль·К – универсальная газовая постоянная

2. Решение задач у доски с помощью учителя. (слайд 12)

Задачи 1, 3, 4 к § 53 (Приложение 3).

Дополнительная задача. Для постоянной массы идеального газа отношение произведения давления на объем к данной температуре есть величина постоянная.

Вычислите отношение произведения давления на объем к данной температуре, если газ находиться при нормальных условиях

Полагая что моль газа находиться при нормальных условиях: атмосферное давление p0=1,013·105 Па, температура t= 0°С, или Т0=273,15К, молярный объем V0= 22,41·10-3м3/моль): Подставим и получим

p0V0/T0=8,31 Дж/(моль·К)

R=8,31 Дж/(моль·К) –универсальная газовая постоянная.

V. Итоги урока

Ученик. Поставленной цели мы достигли: вывели физический закон, устанавливающий зависимость между тремя макроскопическими параметрами — p, V, T; и использовали его при решении задач.

Учитель. Уравнение состояния — первое из замечательных обобщений в физике, с помощью которых свойства разных веществ выражаются через одни и те же основные величины. Именно к этому стремиться физика — к нахождению общих законов, не зависящих от тех или иных веществ. Газы, существенно простые по своей природе, дали первый пример такого обобщения. (слайд 13)

А завершить урок хотелось словами Д.И. Менделеева, обращенными к нам, его потомкам: «Посев научный взойдет для жатвы народной!». И этот год юбилейный, 175-лет со дня рождения великого русского ученого-естествоиспытателя Д.И. Менделеева (слайд 14).

VI. Домашнее задание

§ 53, задачи 2, 5 к § 53.

Литература: Касьянов В. А.. Физика. 10 кл. Профильный уровень/ Из-во — Москва: Дрофа, 2007.

Презентация — Приложение 4, сообщение ученика о Клапейроне — Приложение 1, сообщение ученика о Менделееве — Приложение 2, задачи для закрепления пройденной темы — Приложение 3.

Следующий: