Применение метода проектов в обучении математике

Перемены, произошедшие в нашей стране за
последние годы, определили новый социальный
заказ общества на деятельность системы
образования. В новых условиях на первый план
выходит личность ученика, его способность к
самоопределению и самореализации, к
самостоятельному принятию решений и доведению
их до исполнения, к рефлексивному анализу
собственной деятельности.

Ребенок активен и берет из наших обучающих и
воспитывающих воздействий только то, что хочет, в
соответствии с уже имеющимися потребностями,
мотивами и ценностями. Самообучение и
самовоспитание намного эффективнее узкоцелевых,
прагматичных воздействий педагога, поэтому в
данное время технологии обучения должны быть
переориентированы с технологий обучения на
технологии самообучения и самовоспитания, на
развитие способностей в смысле создания
необходимых условий для их саморазвития. Сейчас
актуально развитие способности переноса знаний
и навыков, полученных в одной области, в любую
другую сферу человеческой деятельности. Этому,
на мой взгляд, способствует внедрение в учебную
деятельность проектного метода обучения.

В рамках школьного обучения метод проектов
можно определить как образовательную
технологию, нацеленную на приобретение
учащимися новых знаний в тесной связи с реальной
жизненной практикой, формирование у них
специфических умений и навыков посредством
системной организации
проблемно-ориентированного учебного поиска.
Метод проектов — это такой способ обучения, при
котором учащийся самым непосредственным образом
включен в активный познавательный процесс; он
самостоятельно формулирует учебную проблему,
осуществляет сбор необходимой информации,
планирует варианты решения проблемы, делает
выводы, анализирует свою деятельность, формируя
“по кирпичикам” новое знание и приобретая новый
учебный и жизненный опыт.

Метод проектов опирается на стройную систему
философских и психолого-педагогических взглядов
и обоснований, отвечает требованию системности
(т.е. представляет собой целостную
последовательность дидактических приемов и
операций). Методу проектов можно найти
применение на любых этапах обучения, в работе с
учащимися разных возрастных категорий и при
изучении материала различной степени сложности.
Метод адаптируется к особенностям всех без
исключения учебных дисциплин и в этом он
универсален.

Использование метода проектов в школьной
практике имеет следующую целевую ориентацию:

  • активизация познавательной деятельности
    учащихся;
  • формирование у учащихся учебной компетенции,
    соответствующей основным принципам концепции
    непрерывного самообразования;
  • формирование у учащихся специфических умений и
    навыков общеучебного и коммуникативного
    характера.

Основные требования к проекту:

1) необходимо наличие социально значимой задачи
(проблемы);

2) выполнение проекта начинается с планирования
действий по разрешению проблемы, в частности с
определения вида продукта и формы презентации;

3) каждый проект обязательно требует
исследовательской работы учащихся,
отличительная черта проектной деятельности -
поиск информации, которая будет обработана,
осмыслена и представлена участниками проектной
группы;

4) результатом работы над проектом является
продукт. В общем виде это средство, которое
разработали участники проектной группы для
разрешения поставленной проблемы;

5) подготовленный продукт должен быть
убедительно представлен заказчику как наиболее
приемлемое средство решения проблемы. Таким
образом, проект требует на завершающем этапе
презентации своего продукта.

Учебный проект как комплексный и многоцелевой
метод имеет большое количество видов и
разновидностей:

  • индивидуальные, групповые, коллективные;
  • монопредметные (по одному предмету),
    межпредметные;
  • краткосрочные, среднесрочные, долгосрочные;
  • информационные, исследовательские, творческие,
    практико-ориентированные, ролевые. (Речь идет не
    о единственной направленности проекта, а о
    доминирующей направленности деятельности
    участников. В реальной же практике чаще всего
    приходится иметь дело со смешанными типами
    проектов).

Выбор формы продукта проектной деятельности –
важная организационная задача участников
проекта. От ее решения в значительной степени
зависит насколько выполнение проекта будет
увлекательным, защита проекта – убедительной, а
предложенные решения – полезными для решения
выбранной социально значимой проблемы. Примеры
некоторых форм продуктов проектной
деятельности: web-сайт, видеофильм, выставка,
газета, журнал, законопроект, игра, карта,
коллекция, модель, мультимедийный продукт,
оформление кабинета, пакет рекомендаций,
праздник, сказка, справочник, учебное пособие и
т.д. Также необходимо выбрать форму презентации
проекта. Это может быть, например, деловая игра,
демонстрация видеофильма, диалог исторических
персонажей, игра с залом, научный доклад, реклама,
соревнование, спектакль, экскурсия и т.д.

Календарь работы над учебными проектами.

Содержание работы Сроки Исполнитель Контроль Примечание
1 Установочное занятие: цели, задачи
проектных работ, основной замысел, примерная
тематика и жанры будущих проектов.
2 Стендовая информация в проектной
работе.
3 Выдача письменных рекомендаций будущим
авторам (темы, требования, сроки, график
консультаций и прочее).
4 Консультация по выбору тематики и
жанров учебных проектов. Формулирование
основных идей и замыслов.
5 Формирование проектных групп,
оформление заявок на осуществление проекта.
6 Обсуждение идей будущих проектов,
составление индивидуальных планов работы над
проектами.
7 Утверждение тематики проектов и
индивидуальных планов работы над ними.
8 Поисковый этап. Сбор и систематизация
материалов в соответствии с идеей и жанром
работы, подбор иллюстраций.
9 Организационно-консультативное
занятие: промежуточные отчеты учащихся
(презентация идей будущих проектов и сообщение о
ходе работ).
10 Индивидуальные групповые консультации
по правилам и оформлению проектных работ. Помощь
учащимся в подборе индивидуального визуального
стиля проекта.
11 Регулярные консультации по содержанию
учебных проектов, помощь в систематизации и
обобщении материалов.
12 Обобщающий этап. Оформление
результатов проектной деятельности.
13 Репетиционно-консультационное занятие:
“предзащита” проектов.
14 Доработка проектов с учетом замечаний и
предложений.
15 Формирование групп оппонентов,
рецензентов и “внешних” экспертов.
16 Подготовка к публичной защите проектов.
17 Защита.
18 Подведение итогов, конструктивный
анализ выполненной работы.
19 Обобщение материалов.

Подготовленные и оформленные проекты
допускаются учителем к защите. О выполненной
работе надо не просто рассказать, ее надо
защитить публично, с привлечением как авторов
других проектов, так и зрителей (это могут быть
учителя, родители, учащиеся других классов, гости
школы). Критериями оценки результатов учащихся
являются уровни развития тех или иных
компетенций: владение способами познавательной
деятельности; умение использовать различные
источники информации, методы исследования и
обработки полученной информации (сравнение,
анализ, использование схем, таблиц и др.);
коммуникативные и адаптивные качества; умение
работать в сотрудничестве, принимать чужое
мнение, противостоять трудностям;
самоорганизация, выражающаяся в способности
ставить цель, составлять и реализовывать план,
проводить рефлексию, сопоставлять цель и
действие. Целесообразно ограничить время
представления проекта и время вопросов и
ответов. По итогам защиты необходимо поощрить не
только тех, кто хорошо доложил об итогах
собственной работы, но и тех, кто задавал вопросы.
Жюри оценивает структуру и логику работы,
исследовательское мастерство, познавательную
ценность темы, оригинальность и ценность
собранного материала, язык и стиль изложения,
ответы на вопросы.

В течение подросткового возраста происходит
бурное, стремительное развитие личности.
Стремление к самостоятельности, независимости,
творчеству проявляется наиболее ярко. Всех
подростков привлекает активная, свободная,
равноправная позиция в учебном процессе. Дети
отмечают, что проект интересен именно потому, что
выполняется самостоятельно, лишь с небольшой
помощью учителя, формы и виды презентаций
зависят полностью только от их собственной
фантазии.

На вопрос “Чему удалось научиться в ходе
работы над проектом?” дети чаще отвечают:

  • доделывать все до конца
  • распределять правильно время
  • представлять результаты своего труда
  • распределять работу в группе.

К проектированию я обратилась, работая над
темой “Самостоятельная деятельность учащихся
на уроках математики”. Хотелось больше времени
уделять определенной деятельности, дать
возможность учащимся самостоятельно
планировать свои действия, распределять время,
выбирать форму конечного продукта (результата).

Мне удалось работать над проектами с
пятиклассниками и по учебнику Н.Я.Виленкина, и по
учебнику Дорофеева Г.В., Петерсон Л.Г. Отмечу, что,
занимаясь по первому учебнику в первом полугодии
гораздо больше времени можно уделять работе над
проектами на уроках (вводное занятие,
промежуточные консультации, защита проекта).
Работая над проектами по второму учебнику,
замечаю эффективность краткосрочных проектов,
т.к. много нового материала и на уроке очень
трудно выделить время на консультации.
Применение краткосрочных проектов, на мой
взгляд, наиболее удачно при закреплении новых
понятий и определений. Например, проекты по теме “Совершенные
и дружественные числа”
дети решили
выполнить в виде сказок. Вот одна из них.

Совершенные и дружественные числа

Однажды встретились три числа: 15, 6 и 28. И давай 15
хвастаться: ” Я такое красивое, совершенное!”. А 6
и 28 отвечают: “Хоть ты и красивое число, но
несовершенное, а мы совершенные. Если сложить
наши делители, нам не равные, то мы и получаемся”.
“А как это?”- спрашивает 15. И 6 и 28 объяснили, что Д=, 1+2+3=6. Д=,
1+2+4+7+14=28. Подружились 15, 6 и 28 и пошли гулять.


Встретились им 220 и 284. А 15 их спрашивает: “А вы
совершенные?”. “Нет”- отвечают 220 и 284 –“ мы хоть
и несовершенные, но живем в дружбе и согласии,
ведь сумма делителей, отличных от числа, каждого
из нас равна другому числу ”. “Действительно,”-
подсчитали 6 и 28 – “1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284, а
1+2+4+71+142=220”.”Так значит вы дружественные!” –
воскликнуло 15. Так и образовался союз
дружественных и совершенных чисел, а число 15
отправилось на поиски новых приключений.

Большой интерес вызвал проект по теме “Немного
логики”.
Учащиеся составили карточки с
заданиями на определение общих утверждений и
утверждений о существовании, истинных и ложных.
Высказывания выписывали из различных источников
и составляли свои. Предлагаю некоторые из них.

Любой ребенок любит мультфильмы

Большинство атомов наиболее стабильны, когда
их внешняя оболочка заполнена до предела.

Некоторым городам нашей страны более тысячи
лет

У каждого народа, как и у каждого человека, есть
свое настоящее и свое прошлое.

Некоторые фамилии образованы от мужских имен.

Небо не всегда голубое.

Всякое живое существо имеет право на жизнь.

У каждого человека есть образование.

Каждая молекула углекислого газа состоит из
трех атомов.

Большинство рептилий – отличные пловцы.

Не все изменения климата вызваны природными
факторами.

У Вини — Пуха всегда хороший аппетит.

6 гусей ведут гусят – шестью десять пятьдесят.

Луна – спутник Земли.

Любой ученик может получить хотя бы одну
пятерку.

Некоторые сказки учат детей добру.

Любой ищет счастье.

Проект по теме “Делимость натуральных
чисел”
выполнен по учебнику Н.Я.Виленкина и
др.

Тип проекта – информационный,
практико-ориентированный.

Средняя продолжительность – 1-2 месяца.

Цель проекта – создание условий для углубления
и систематизации знаний по теме “Делимость
натуральных чисел”.

Задачи проекта:

  • изучить исторические сведения по данной теме
  • систематизировать определения и правила
  • систематизировать задачи по данной теме
  • изготовить продукт для кабинета математики,
    который можно использовать на уроках.

Класс разделился на три группы.

I группа собирала исторические факты,
относящиеся к данной теме, нашла старинные
способы деления (“золотое деление”,”галера”,
метод зачеркиваний, притчи и т.д.). Материал
оформили в виде свитка. Приемы устного счета и
признаки делимости (а они изучаются в 6 классе)
были предложены в виде пособия для устного счета
(модель цирка). Правила, определения и свойства
были собраны в красочной папке.

II группа работала над задачами. Учащиеся
пытались систематизировать их, составляли схемы,
подбирали к ним задачи, составляли свои задачи.

  • Во сколько раз больше, меньше.
  • Задачи, решаемые с помощью уравнений.
  • Задачи на движение.
  • Задачи с использованием формул.
  • Задачи с лишними данными.
  • Задачи на части.
  • Задачи “с подвохом”.

Большой интерес вызвало составление задач
(выбрали тему о живой природе) и оформление
результата. Были изготовлены модели домов,
транспорта и т.д., получился небольшой красочный
городок. Задачи находились внутри моделей.

III группа работала над составлением тестов,
кроссвордов по данной теме. Также были
представлены интересные задания в форме
числовых мельниц, цепочек вычислений.

В I группе доминирующей была информационная
деятельность, II и III — практико-ориентированная.

На заключительном этапе работы:

1) проведена защита проектов;

2) выполнен самоанализ работы группы и анализ
результатов работы других групп;

3) проведена экспертиза проектов в рамках
работы экспертной группы, в которую входили
учащиеся 8 класса, родители и руководитель
проекта..

Еще Л.Н.Толстой в “Общих замечаниях учителю”
писал: “Для того, чтобы ученик учился хорошо,
нужно, чтобы он учился охотно; для того, чтобы он
учился охотно, нужно:

1) чтобы то, чему учат ученика, было понятно и
занимательно;

2) чтобы душевные силы его были в самых выгодных
условиях”.

Думаю, что эти условия выполнимы при применении
метода проектов в своей работе.

Следующий: