Основные этапы моделирования

Цели урока:

  • Учебные:
    • актуализация знаний по основным видам моделей;
    • изучить этапы моделирования;
    • сформировать умения переноса знания в новую
      ситуацию.
    • закрепить полученные знания на практике.
  • Развивающие:
    • развитие логического мышления, а также умения
      выделять главное, сравнивать, анализировать,
      обобщать.
  • Воспитательные:
    • воспитывать волю и настойчивость для
      достижения конечных результатов.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы обучения: лекция,
объяснительно-иллюстративный (презентация),
фронтальный опрос, практическая работа, тест

Формы работы: общегрупповая работа,
индивидуальная работа.

Средства обучения: дидактический
материал, демонстрационный экран, раздаточный
материал.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Подготовка к уроку: приветствие, проверка
готовности учащихся к работе.

II. Подготовка к активной деятельности на
основном этапе урока

Объявление плана работы на урок.

Актуализация опорных знаний

Учащиеся отвечают на вопросы теста по теме
“Виды моделей”

1. Определите, какие из перечисленных моделей
материальные, а какие информационные. Укажите
номера только материальных моделей.

А) Макет декорационного оформления театральной
постановки.
Б) Эскизы костюмов к театральному спектаклю.
В) Географический атлас.
Г) Объемная модель молекулы воды.
Д) Уравнение химической реакции, например: CO2
+ 2NaOH = Na2CO23 + H2O.
Е) Макет скелета человека.
Ж) Формула определения площади квадрата со
стороной h: S = h2.
З) Расписание движения поездов.
И) Игрушечный паровоз.
К) Схема метрополитена.
Л) Оглавление книги.

2. Для каждой модели из первой колонки
определите, к какому типу она относится (вторая
колонка):

Модель Тип модели
1) Закон Ньютона А) Физическая (натурная)
2) Игрушечный автомобиль Б) Воображаемая
3) Объемная модель куба В) Информационная
4) Чертеж развертки куба
5) Программа на языке программирования
6) Радиоуправляемая модель самолета
7) Математическая точка

3. Определите, какой аспект объекта-оригинала
моделируется в приведенных примерах.

Аспект моделирования Примеры
1) Внешний вид А) Ксерокопирование документа
2) Структура Б) Конструирование кресла водителя в
автомобиле
3) Поведение В) Составление метеорологического прогноза
Г) Изучение строения растений
Д) Написание сценария кинофильма
Е) Набросок эскиза картины

4. Какие из приведенных ниже моделей являются
динамическими?

А) Карта местности.
Б) Дружеский шарж.
В) Программа, имитирующая движение стрелок
циферблата на экране дисплея.
Г) План сочинения.
Д) График изменения температуры воздуха в
течение дня.

5. Какие из приведенных ниже моделей являются
формализованными?

А) Блок-схема алгоритма.
Б) Кулинарный рецепт.
В) Описание внешности литературного героя.
Г) Сборочный чертеж изделия.
Д) Формуляр книги в библиотеке.

6. Какие из приведенных ниже моделей являются
вероятностными?

А) Прогноз погоды.
Б) Отчет о деятельности предприятия.
В) Схема функционирования устройства.
Г) Научная гипотеза.
Д) Оглавление книги.
Е) План мероприятий, посвященных Дню Победы.

7. Правильно ли определен вид следующей модели:
«График ожидаемого изменения суточной
температуры воздуха – динамическая
формализованная модель поведения этого
показателя погоды, предназначенная для
краткосрочного прогнозирования»?

А) Да.
Б) Нет.

8. Какие из утверждений являются верными?

А) Формула химической реакции является
информационной моделью.
Б) Оглавление книги – регистрирующая
вероятностная неформализованная модель ее
содержания.
В) Идеальный газ в физике – воображаемая модель,
имитирующая поведение реального газа.
Г) Проект дома – графическая эталонная
вероятностная модель, описывающая внешний вид
объекта.

9. Для каждой модели определите ее вид по роли в
управлении объектом моделирования.

Модель

Объект моделирования

Роль в управлении объектом
моделирования

1) Деловая игра Процесс решения профессиональной задачи А) Регистрирующая
2) Сборочный чертеж станка Изготавливаемый станок Б) Эталонная
3) Расчет кратчайшего пути Автомобильное путешествие В) Прогностическая
4) Журнал успеваемости класса Учебный процесс Г) Имитационная
5) План работы на следующий год Деятельность предприятия Д) Оптимизационная

Лист ответов учащихся на тест
«Виды моделей»

Фамилия, имя, класс___________________________________


Вопрос 1 Вопрос 2 Вопрос 3 Вопрос 4 Вопрос 5 Вопрос 6 Вопрос 7 Вопрос 8 Вопрос 9
1 – 1 – 1 –
2 – 2 – 2 –
3 – 3 – 3 –
4 – 4 –
5 – 5 –
6 –
7 –

Ответы:


Вопрос 1 Вопрос 2 Вопрос 3 Вопрос 4 Вопрос 5 Вопрос 6 Вопрос 7 Вопрос 8 Вопрос 9
а 1 – в 1 – а в а а а а 1 – г
г 2 – а 2 – б, г, е д г г в 2 – б
е 3 –а 3 – б, в, д д е 3 – д
и 4 –в 4 – а
5 –в 5 – в
6 –а
7 –б

Источник: Бешенков С.А., Ракитина Е.А.
Решение типовых задач по моделированию.
//Информатика в школе: Приложение к журналу
«Информатика и образование», №1–2005. М.:
Образование и информатика, 2005. – 96 с.: ил.

IV. Изучение нового материала

Вступительное слово учителя: «Мы продолжаем
работу по теме “Модели и моделирование”.
Сегодня мы с вами рассмотрим основные этапы
моделирования».
Изучение нового материала по теме: “Основные
этапы моделирования”, с применением презентации
(Приложение 1).

I этап. Постановка задачи

Этап постановки задачи характеризуется тремя
основными моментами: описание задачи,
определение целей моделирования.

Описание задачи

При описании задачи создается описательная
модель с использованием естественных языков и
рисунков. С помощью описательной модели можно
сформулировать основные предположения,
пользуясь условием задачи.
По характеру постановки все задачи можно
разделить на две ос­новные группы.
К первой группе можно отнести задачи, в
которых требуется исследовать, как изменятся
характеристики объекта при некотором
воздействии на него: «что будет, если?..». .
Например, будет ли сладко, если в чай положить две
чайные ложки сахара?
Вторая группа задач имеет такую
формулировку: какое надо произвести воздействие
на объект, что­бы его параметры удовлетворяли
неко­торому заданному условию? Такая
по­становка задачи часто называется «как
сделать, чтобы?..». На­пример, какого объема
должен быть воздушный шар, напол­ненный гелием,
чтобы он мог подняться вверх с грузом 100 кг?
Третья группа – это комплексные задачи.
Примером такого комплексного подхода может
служить ре­шение задачи о получении химического
раствора заданной кон­центрации:

Хорошо поставленной задачей является та, в
которой:

  • описаны все связи между исходными данными и
    результатом;
  • известны все исходные данные;
  • решение существует;
  • задача имеет единственное решение.

Цель моделирования

Определение цели моделирования позволяет
четко устано­вить, какие исходные данные
являются важными, какие – несуществен­ны и что
требуется получить на выходе.

Формализация задачи

Для решения любой задачи с использованием
компьютера надо изложить ее на строгом,
формализо­ванном языке, например, с помощью
математического языка алгебраических формул,
уравнений или неравенств. Кроме того, в
соответствии с поставленной целью необходимо
выделить параметры, которые известны (исходные
данные) и которые следует найти (результаты), с
учетом ограничений на допустимые значения этих
свойств.
Однако не всегда удается найти формулы, которые
выражают результат через исходные данные. В
таких случаях используются приближенные
математические методы, позволяющие получить
результат с заданной точностью.

II этап. Разработка модели

Информационная модель задачи позволяет
принять решение о выборе программной среды и
четко предста­вить алгоритм построения
компьютерной модели.

Информационная модель

  1. Выбрать тип информационной модели;
  2. Определить существенные свойства оригинала,
    которые нужно включить в модель, отбросить
    несущественные (для данной задачи);
  3. Построить формализованную модель – это модель,
    записанная на формальном языке (математика,
    логика и т.д.) и отражающая только существенные
    свойства оригинала;
  4. Разработать алгоритм работы модели. Алгоритм –
    это четко определенный порядок действий, которые
    нужно выполнить для решения задачи.

Компьютерная модель

Компьютерная модель – это модель,
реализованная средствами программной среды.
Следующий шаг – это преобразование
информационной модели в компьютерную модель, т.е.
выразить ее на понятном для компьютера языке.
Существуют различные пути построения
компьютерных моделей, в том числе:
– создание компьютерной модели в форме проекта
на одном из языков программирования;
– построения компьютерной модели с
использованием электронных таблиц, систем
компьютерного черчения или других приложений. От
выбора программной среды зависит алгоритм
построения компьютерной модели, а также форма
его представления.

III этап. Компьютерный эксперимент

Эксперимент – это исследование модели в
интересующих нас условиях.
Первым пунктом компьютерного эксперимента
являет­ся тестирование компьютерной модели.
Тестирование – это проверка модели на
простых исходных данных с известным результатом.
Для проверки правильности алгоритма построения
модели ис­пользуется тестовый набор исходных
данных, для которых ко­нечный результат заранее
известен.
Например, если вы используете при моделировании
расчет­ные формулы, то надо подобрать несколько
вариантов исход­ных данных и просчитать их
«вручную». Когда модель построена, вы проводите
тестирование с теми же исходными данными и
сравниваете результаты мо­делирования с
расчетными данными. Если результаты совпадают,
то алгоритм верный, если нет – надо устранять
ошибки.
Если алгоритм построенной модели верный, то
можно перейти ко второму пункту компьютерного
эксперимента – проведение исследования
компьютерной модели.
При проведении исследования, если компьютерная
модель сущест­вует в виде проекта на одном из
языков программирования, ее нужно запустить на
выполнение, ввести исходные данные и получить
результаты.
Если компьютерная модель исследуется, например,
в электронных таблицах, то можно построить
ди­аграмму или график.

IV этап. Анализ результатов моделирования

Конечная цель моделирования – это анализ
полученных результатов. Этот этап решающий –
либо про­должать исследование, либо заканчивать.

Основой выработки решения служат результаты
тестирова­ния и экспериментов. Если результаты
не соответствуют целям поставленной задачи,
значит, на предыдущих этапах были допу­щены
ошибки или неточности. Это может быть либо
неправильная постановка задачи, либо допуще­ны
ошибки в формулах, либо неудачный выбор среды
моделирова­ния и т.д. Если ошибки выявлены, то
требуется корректи­ровка модели, то есть возврат
к одному из предыдущих этапов. Процесс
повторяется до тех пор, пока результаты
эксперимента не будут отвечать целям
моделирования.

V. Закрепление изученного материала

1). Вопросы для обсуждения на уроке:

– Назовите два основных типа постановки задач
моделиро­вания.
– Перечислите наиболее известные цели
моделирования.
– Какие характеристики подростка существенны
для рекомен­дации по выбору профессии?
– По каким причинам компьютер широко
используется в моде­лировании?
– Назовите известные вам инструменты
компьютерного модели­рования.
– Что такое компьютерный эксперимент? Приведите
пример.
– Что такое тестирование модели?
– Какие ошибки встречаются в процессе
моделирования? Что надо делать, когда ошибка
обнаружена?
– В чем заключается анализ результатов
моделирования? Ка­кие выводы обычно делаются?

2) Задача. Сделайте коробку
наибольшего объема из квадратного листа картона.

Рассмотреть этапы решения данной задачи (Приложение 1);
Реализовать в табличном процессоре Excel (
Приложение 2).

VI. Подведение итога урока

Проанализировать работу учащихся, объявить
оценки за работу на уроке.

VII. Задание на самоподготовку

Написать краткий конспект урока и выучить.

Следующий: