Некоторые принципы организации обучения учащихся на уроках математики

Современная школа сегодня живет в динамично
развивающемся мире, который предъявляет к ней
все возрастающие требования. Необходимость
образовательного учреждения обеспечивать более
высокий уровень качества образования всем
учащимся, в соответствии с их потребностями,
возможностями обуславливает потребность в
анализе, рефлексии и понимании собственной
деятельности и процесса обучения.

Психологические исследования проблемы
обучения решению математических задач
показывают, что основные причины
несформированности у учащихся общих умений и
способностей в решении задач состоят в том, что
учащимся не даются необходимые знания о сущности
задач и их решений, а значит они решают, не
осознавая должным образом свою собственную
деятельность. За годы своего учительства я
определила для себя принципы, которые использую
в своей работе и предлагаю их применять детям.

Понимание как явление изучается в психологии, в
философии, методологии. С 2003 года я стала
специально организовывать работу на понимание
на уроках математики. И вместе с детьми сегодня
мы можем утверждать, что процесс понимания
становится основным процессом познания.
Понимание происходит за счет включенности
каждого, уточнение сказанного, продолжение в
логике другого, схематизации, вопросов на
понимание, вопросов на отрицание, противоречие,
проговаривание, использование примеров,
контрпримеров, рефлексия и т.п. Это и есть мой главный
принцип
понимания (специально
организовать понимание и заниматься вопросами
коммуникации).

Второй — принцип регулярности. Основная
работа происходит не на уроках, а дома. Поэтому я
советую учащимся заниматься математикой лучше
понемногу, но часто, например, по часу ежедневно,
чем раз в неделю, но по многу часов. Не секрет, что
многие учащиеся средней школы не способны к
длительной умственной деятельности и не владеют
ее формами. Из процесса решения задачи у них
выпадает этап поиска решения. Редко можно
встретить ученика, который быстро приведет
пример задачи, над которой он долго думал.

Третий — принцип самоконтроля. Люди склонны
прощать себе небольшие да и крупные ошибки.
Проявлением этого недостатка, имеющего большие
последствия при сдачи экзамена (ЕГЭ), является
привычка подстраиваться под ответ. Решив задачу,
получив ответ и заглянув в конец учебника,
обнаружив некоторые расхождения (иногда
серьезные), учащиеся делают некоторые
исправления (“подгоняют под ответ”). В
результате которых ответ соответствует ответу,
данному в учебнике, и считает, что все в порядке,
хотя задача не решена! Регулярный и
систематический анализ ошибок и неудач должен
быть непременным элементом работы. Сделав ход,
надо знать как проверить несколькими способами.
Контроль может быть формальным, например, 5+2=8, так
как 8-2 =5 и т.д.

Четвертый — принцип параллельности.
Несмотря на то что учебник разбит на отдельные
главы по темам, было бы неправильно изучать эти
темы последовательно, одну за другой. Я советую
постоянно держать в поле зрения несколько
(две-три) тем, постепенно продвигаясь по ним
вперед и вглубь. Например, решая логарифмические
уравнения, решаем квадратные и показательные
уравнения.

Пятый принцип — принцип опережающей сложности.
Я стараюсь не загружать учащихся большой по
объему, но несложной работой, а так же не задаю
непосильные для них задачи. Считаю, что слишком
легко и слишком трудно – одинаково плохо. Для
самостоятельной работы дома стараюсь подобрать
60% задач, доступных для всех учащихся. 30% задач -
были бы по силам лишь некоторым, а 10% задач пусть
не много, но превышают возможности даже самых
сильных. При этом учащийся имеет право отложить
решение задачи, если он потрудился над ней, и она
не получилась. В этом случае процесс понимания,
усвоения новых идей будет более эффективным. Я
считаю, что этот принцип позволяет развивать
такие полезные качества, как внутренняя
честность, сознательность, честолюбие.

Шестой принцип – принцип смены приоритетов.
Каждая задача имеет идейную и техническую
сложность (или трудность). Идейная часть решения
дает ответ на вопрос, как решать задачу.
Техническая часть представляет собой реализацию
найденной идеи. Есть задачи, в которых главное –
найти решения. Поэтому я обращаю внимание
учащихся на приоритеты.

1) Приоритет идеи. В период накопления идей,
а также при решении более трудных задач
учащемуся прощаются небольшие огрехи в решении
задачи. Главное — правильная идея решения,
которая может быть доведена за разумное время.

2) Приоритет ответа. При отработке уже
известных идей, а также при решении наиболее
простых, стандартных задач главное – правильный
ответ.

Седьмой принцип — принцип вариативности. Я
очень часто прошу учащихся на примере одной
задачи рассмотреть различные приемы и методы
решения, а затем сравнить получившиеся решения с
различных точек зрения: стандартность и
оригинальность, объем вычислительной и
объяснительной работы, эстетическая и
практическая ценность и т.д.

Восьмой принцип – принцип быстрого
повторения
. По мере накопления числа решенных
задач, изученных тем рекомендую просматривать их
и некоторым способом раскладывать по полочкам
образовавшийся архив примерно по следующей
схеме: эта задача (тема) простая – я ее без труда
решил и сейчас вижу весь путь решения; эта задача
потруднее — я ее в свое время не решил ( решил с
трудом, запутался ), но хорошо помню объяснение
товарища или учителя. И, наконец, эту задачу (тему)
не решил, объяснение вроде бы понял, но сейчас не
могу восстановить в своей памяти. Значит, надо
вернуться и разобраться.

Девятый принцип – моделирование ситуаций. Стараюсь
моделировать критические или нестандартные
ситуации, которые могут возникнуть и отработать
стереотипы поведения.

Конечно же, я не перечислила все известные
принципы, а лишь основные, которые мы применяем.
На мой взгляд они помогают мне и учащимся
получать удовлетворения от изучения математики.
Думаю, что данные принципы можно применять и при
изучении других предметов.

Следующий: