Некоторые приемы отработки навыков решения задач

Решение задач — неотъемлемая и важная часть
изучения физики. Но именно решение задач
становится “камнем преткновения” для многих
учащихся. Как следствие — появляется
неуверенность в своих силах, складывается
мнение, что научиться решать задачи по физике
невозможно, теряется интерес. Научить решать
задачи — не менее сложная проблема для учителя.
Конечно, научить всех и научиться всем решать
сложные физические задачи, задачи олимпиадного
уровня, невозможно, но решение стандартных задач
под силу большинству учащихся. В своей работе я
использую некоторые приемы, которые делают
процесс отработки навыков решения задач более
успешным и разнообразным.

“Составь новую задачу”

При решении многих задач используются
алгоритмы. Алгоритм задает четкий путь поиска
ответа на поставленный вопрос. Даже в том случае,
когда решение сразу “не вырисовывается”,
выполнение последовательности действий,
предписанных алгоритмом, приводит к
положительному результату. Поэтому знание
алгоритма решения и умение им пользоваться так
важны для овладения навыками решения физических
задач. После введения нового алгоритма, анализа и
обоснования каждого его структурного элемента
необходимо научить ребят пользоваться этим
алгоритмом при решении задач. Многие учащиеся
овладевают алгоритмом с трудом. Причины
затруднений могут быть вызваны разными
причинами: плохая память, отсутствие необходимых
математических навыков, привычка решать задачу с
конца (то есть сразу искать нужную формулу) и др.
Чтобы помочь ребятам овладеть алгоритмом,
увидеть общность в решении данного класса задач,
их “одинаковость”, можно использовать метод
составления новых задач. Заключается он в
следующем: после решения задачи нового типа (то
есть при решении которой используется новый
алгоритм, новые законы и формулы) предлагаю
составить из данной задачи другую, поменяв
местами “дано” и “найти”. Получаем новую
задачу, которая до определенного момента
решается так же, как предыдущая. Таких задач
можно составить несколько, и, оказывается, все
эти разные задачи решаются практически
одинаково.
Алгоритм можно сформулировать либо
при решении первой задачи, либо вывести вместе с
классом после решения ряда задач.

В качестве примера рассмотрим решение задачи
на применение законов Ньютона в 9 классе. Хотя
ребята уже знакомы с данным алгоритмом, опыт моей
работы показывает, что на этом этапе обучения
(после изучения всех законов Ньютона и всех видов
сил) необходимо вновь вернуться к обсуждению
данного алгоритма. Эта необходимость вызвана
тем, что объем знаний увеличился, и надо научить
пользоваться этим алгоритмом в условиях
большего выбора как формул, так и различных
ситуаций.

Например:“Автомобиль массой 2100 кг движется с
ускорением 0,5 м/с2. Найти силу тяги
двигателя, если
коэффициент трения равен 0,02.

Составим новую задачу, поменяв местами массу (m)
и силу (F). Теперь задача звучит так:

“Автомобиль движется с ускорением 0,5 м/с2.
Найти массу автомобиля, если сила тяги 1,5 кН, а
коэффициент трения 0,02.”

Решая задачу, замечаем, что до определенного
момента она решается абсолютно так же как и
предыдущая:

Подобным образом составляем и решаем в данном
случае еще две задачи; замечаем, что решаются они
практически одинаково. Количество совместно
решаемых задач зависит от уровня подготовки
учащихся.

Замечу, что, несмотря на очевидность,
совершенно одинаковое решение разных задач, как
правило, производит на учащихся сильное
впечатление.

Далее ставим вопрос о том, как можно данную
задачу (назовем ее базовой) упростить или
усложнить. Рассматриваем возможные варианты:

1) отсутствует трение;

2) отсутствует сила тяги;

3) сила трения задана;

4) тело движется равномерно;

5) ускорение не известно, но заданы
кинематические величины (перемещение, скорость,
время);

6) автомобиль тянут за тросс, задано удлинение
тросса и его жесткость ;

7) сила направлена под углом к горизонту.

Отмечаем разницу в решении и общее в решении
всех этих задач.

Количество и виды решаемых на уроке задач
варьируются в зависимости от уровня подготовки и
от количества и видов задач, решенных ранее.

В дальнейшем решение задач на движение по
наклонной плоскости и движение связанных тел уже
не кажется слишком сложным, так как обнаруживаем,
что все они решаются по такому же алгоритму (на
основе той же базовой задачи).

Интересно предложить учащимся дома решить
задачу, придумать на ее основе новые и решить их.
Кто придумает больше задач, кто придумает самую
сложную задачу отмечаются учителем, поощряются
пятеркой (или двумя пятерками).

Конечно, можно ввести данный алгоритм, решая
разные по содержанию задачи. Но использование
такого приема позволяет:

- не отвлекаться на второстепенные детали
условия,

- сосредоточить внимание на основных моментах
решения,

- снять “барьер” при решении “длинных” задач,

- преодолеть трудности при решении системы
уравнений у слабых учеников.

И последнее. Как отмечалось выше, при
использовании данного приема введения и
отработки навыков пользования алгоритмом
необходимо учитывать специфику класса.
Многократное повторение одного и того же решения
поможет одним ученикам, но будет неинтересным и
ненужным для других. Поэтому, осуществляя
дифференцированный подход в обучении, надо так
организовать работу класса, чтобы каждый ученик
имел возможность выполнять задание,
сответствующее его уровню подготовки. Но это уже
тема для отдельного обсуждения.

“Найди ошибку”

При решении задач можно предложить учащимся
найти ошибку в решении задачи (рисунке, графике).
Можно и полезно предлагать такую же работу
учащимся при разборе задач, решенных на доске их
товарищами. Но сформулированное как
самостоятельное, такое задание оказывается
более эффективным и в плане обучения, и в плане
заинтересованности ребят. Можно проводить
подобную работу в игровой форме: кто найдет все
ошибки, выигрывает и получает “5”, для остальных
оценок свои критерии и эти оценки выставляются
по желанию.

Пример №1: “Санки массой 2кг, скатившись с
горы, проехали до остановки 30 м за 10 с. Найти силу
трения и коэффициент трения”.

(Неправильно указано направление ускорения,
уравнение второго закона Ньютона должно быть
записано в векторном виде, неверная ссылка на I
закон Ньютона, не указаны единицы измерения
величин, нет записи решения для коэффициента
трения в общем виде).

Пример №2: “Какое количество теплоты
необходимо для того, чтобы превратить 5 л воды,
взятой при 0oС, в пар?”

После того как все ошибки найдены и тщательно и
обоснованно разобраны, ставим вопрос: “Как
избежать подобных ошибок?” Совместно приходим к
выводу, что

  • решение подобных задач полезно начинать с
    изображения графика изменения температуры,
    тогда процесс кипения не “потеряется”;
  • внимательно проверять соответствие единиц
    измерения, а не записывать их формально.
  • единицы измерения табличных величин можно
    уточнить в соответствующей таблице.

Затем обязательно записываем на доске и
в тетрадях верное решение.

Использование данного приема позволяет

- сконцентрировать внимание учащихся на
наиболее типичных для данного класса ошибках и
на тех моментах, которые вызывают затруднения;

- значительно активизировать работу учащихся
(на предложение найти ошибку в решении учителя,
даже если она сделана специально, откликаются
абсолютно все);

- привлечь к работе и повысить самооценку
слабоуспевающих учащихся, для этого включаем в
решение “простые” ошибки;

- организовать работу в игровой форме, что также
способствует активизации работы учащихся и
повышению интереса.

“Допиши условие”

Задачи с незаконченным условием. Формулируется
условие задачи и ставится вопрос “что можно
найти?”
или “каких данных не хватает?”.
Такую работу также можно проводить в игровой
форме: кто найдет больше, получает пятерку.

Например: “Что можно найти?”

  1. Объем алюминиевого шара 20 дм3.
  2. Сила тяжести, действующая на стальную отливку,
    равна 1600 Н.
  3. Автомобиль проехал 20 км со скоростью 40 км/ч, а 30
    км — со скоростью 60 км/ч.
  4. Медный шар имеет массу 840 г при объеме 120 см3.
  5. Дан график изменения температуры тела от
    времни.
  6. Два резистора (сопротивление 20 и 10 Ом) соединены
    параллельно.

“Каких данных не хватает?”

  1. Какое количество теплоты необходимо для
    плавления 100 г олова?
  2. Какое давление производит на пол мальчик массой
    50 кг?
  3. Какова масса железной детали, если на ее
    нагревание затратили 20 кДж теплоты?
  4. На тело действуют силы 6Н, 12Н и 20Н. Найти
    равнодействующую этих сил.

Интересно одну и ту же задачу предложить на
разных этапах обучения.

Например: “Масса алюминиевого бруска 2 кг. Что
можно узнать?”

После изучения темы “Плотность”, затем после
изучения силы тяжести, силы Архимеда, плавания
тел. Обратить на это внимание учащихся.

Эффективным в плане обучения является
составления цепочек задач. Напрмер:» Два
резистора сопротивление R1 = 20 Ом и R2 =
10 Ом соединены параллельно.” Что можем
узнать?»

Интерес представляет разбор задач такого типа: “Сравнить
массы деревянного и железного
брусков”.
Как правило, учащиеся предлагают указать объемы
брусков. Обращаем внимание на то, что для сравнения
масс знание объемов не является обязательным.
Рассматриваем разные случаи и приходим к выводу,
что при Vдер=Vжел и Vдер< Vжел
ответ однозначен, если Vдер> Vжел, то
надо знать во сколько раз и возможны два варианта
решения. Сообщаем учащимся, что условие этой
задачи нельзя считать неполным. Решение подобных
задач предполагает рассмотрение всех возможных
вариантов. Для закрепления предложить
самостоятельно рассмотреть задачу: “Сравнить
выталкивающие силы, действующие на алюминиевый и
деревянный бруски, погруженные в воду.”

Использование перечисленных методов учит
ребят внимательно читать и анализировать
условие задачи, обращать внимание на детали,
действовать более осмысленно, развивает
творческие способности. Учителю данные методы
дают возможность активизировать работу класса,
привлечь к работе и научить решать задачи
слабоуспевающих учеников, разнообразить работу
по решению задач, а значит, сделать ее интереснее
и эффективее.

Следующий: