Модульная программа по теме: Последовательности. 9-й класс

Тип урока и применение педагогической
технологии:

изучение и первичное
закрепление новых знаний, модульная технология.

Интегрирующая цель:

  1. Познакомиться с понятием последовательности,
    её членов, их обозначением.
  2. Познакомиться с видами последовательности.
  3. Уметь задать последовательности разными
    способами.
  4. Освоение данного модуля будет способствовать
    развитию учебных умений и навыков в
    самостоятельной работе с учебником, умению
    обобщать и делать выводы (установочный).

Цель:

подготовиться к изучению нового
материала.

В процессе работы с УЭ–1, УЭ–2 вы должны:

а) усвоить понятие последовательности и её
членов, их обозначение;
б) научиться определить виды
последовательностей;
в) научиться найти члены последовательностей
пользуясь формулы n-го члена последовательности
и рекуррентной формулой;

УЭ–1 (1О мин.)

Цель:

Изучить новый материал данной темы и
начать его первичное усвоение.

Задание 1. (Работа с учебником
“Алгебра” под редакцией А.С. Теляковского стр. 81
п. 15).

а) прочитайте по учебнику стр. 81 п. 15;
б) запишите новые понятия в тетрадь, данные
примеры последовательностей;
в) расскажите прочитанное друг другу;
г) запишите свой пример последовательности и
укажите первый, третий и пятый члены.

Задание 2.

а) прочитайте о понятии конечной
последовательности и запишите в тетрадь
последовательность однозначных натуральных
чисел;
б) выполните упражнение 329. Полученная
последовательность бесконечная;
в) выполните упражнение 330. Вы получите колеблющуюся
последовательность;
г) запишите в тетрадь виды последовательности;

Закончив изучение определений, дайте знать
учителю о готовности к беседе.

Вопросы для беседы с классом.

  • Как вы понимаете слово “последовательность”?
  • Приведите примеры последовательностей в жизни.
  • Назовите в заданной последовательности первый,
    четвертый, десятый и n-ный члены

1; 1/2; 1/3; 1/4; 1/5; … 1/n; 1/n+1…

- Является ли последовательность трехзначных
чисел конечной? Назовите её первый член. Сколько
членов содержит эта последовательность?

(Ответ: 100; 999; 999 – 99 = 900)

УЭ–2 (20 мин.)

Цель:

Вы должны:

а) научиться определить способ задания
последовательности;
б) научиться найти члены последовательности с
помощью формулы n-го члена;
в) научиться пользоваться рекуррентной формулой/

Задание 3.

Прослушайте объяснение учителя, делая записи в
тетради/

Примите участие в учебной беседе, используя
следующий план:

1. Способы задания последовательностей:

а) Описательный (например, на нечетных местах 0,
на четных – единица);
б) Формулой;
в) Рекуррентный.

2. Разобрать в учебнике пример 1, пример 3 (п. 15).
3. Выполнить упражнение 334(а, в), стр. 83.
4. Подготовьте ответ на контрольный вопрос 1(а),
стр. 92.

Задание 4.

1. Запишите в тетрадь слово рекуррентный
(recurro возвращаться).
2. Прочитайте определение рекуррентной
формулы и запомните (стр. 82, п. 15).
3. Разобрать в учебнике пример 4.
4. Выполните упражнение 336 (а).
5. Подготовьте ответ на контрольный вопрос 1(б),
стр. 92.

Задание 5 (дополнительное)

Если вы выполнили задания из учебника
правильно, то решите: № 430 (б), № 432 (а).

УЭ–3 (15 мин.)

Цель:

Проверить полноту и качество
усвоенного материала.

Задание 6. Выполните
самостоятельную работу:

а) Выписать первые пять членов
последовательности натуральных чисел, дающих
при делении на 3 остаток 1. Задать эту
последовательность формулой n – го члена.
б) Числа Фибоначчи. Задайте рекуррентной
формулой следующую последовательность:1; 1; 2; 3; 5; 8;

Задание 7. Прослушайте сообщение
о числах Фибоначчи.

Приложение 1.

Задание 8.

Проведите самоконтроль пользуясь таблицей (приложение 2), ответив на
вопрос: достигли ли вы поставленной цели на
уроке? Для этого вернитесь к началу модуля УЭ–1, к
интегрирующей цели урока.

Запишите домашнее задание: изучить п. 15, № 335, №
336 (б), № 337 (в), № 341 (в, г).

Следующий: