Модульная программа по теме: Квадратное уравнение и его корни 8-й класс

Тип урока и применение педагогической
технологии:
изучение и первичное
закрепление новых знаний, модульная технология.
Интегрирующая цель:

1. Усвоить понятие квадратного уравнения,
неполного квадратного уравнения.
2. Получить приемы решения неполных квадратных
уравнений.
3. Уметь находить корни неполных квадратных
уравнений.
4. Освоение данного модуля будет способствовать
развитию учебных умений и навыков в
самостоятельной работе с учебником, умению
обобщать и делать выводы. (Установочный)

Цель: подготовиться к изучению нового
материала.

В процессе работы с УЭ–1, УЭ–2 вы должны:

а) выучить определение квадратного уравнения,
неполных квадратных уравнений;
б) научиться решать неполные квадратные
уравнения, используя имеющиеся в учебнике
примеры;
в) уметь решать неполные квадратные уравнения в
общем виде, выделять коэффициенты
квадратного уравнения.

УЭ–1 (1О мин.)

Цель:

Изучить новый материал данной темы и начать его
первичное усвоение.

Задание 1. (Работа с учебником «Алгебра» под
редакцией А.С. Теляковского стр. 105 п. 19).

а) прочитайте определение квадратного
уравнения;
б) запишите определение в тетрадь, свои примеры
(2–3 квадратных уравнения);
в) расскажите определение друг другу;
г) существенно ли замечание, что a больше либо
равно 0?

Задание 2.

a) прочитайте определение неполного
квадратного уравнения;
б) запишите определение в тетрадь и приведите 2–3
своих примера неполных квадратных уравнений;
в) расскажите определение друг другу;
г) запишите в общем виде 3 вида неполных
квадратных уравнений;
д) существенны ли замечания:

1)с
0;
2)b 0.

Закончив изучение определений, дайте знать
учителю о готовности к беседе.

Вопросы для беседы с классом.
Дать определение квадратного уравнения,
назвать коэффициенты (почему a 0), примеры.
Дать определение неполного квадратного
уравнения, примеры.
Записать 3 вида неполных квадратных уравнения
(в общем виде) (почему c 0;b 0 ?)

Учебник
№505(устно)

УЭ–2 (15–20 мин)

Цель: Вы должны:

а) научиться приемам решения неполных
квадратных уравнений вида a • x2 + c = 0;
б) научиться правильно записывать решение;
в) сделать вывод о числе корней неполного
квадратного уравнения.

Задание 3.

1. Разобрать в учебнике пример 1, пример 2.
2. Разобрать решение в общем виде неполного
квадратного уравнения вида: а • х2 + с = 0.
3. Всегда ли данное квадратное уравнение имеет
корни?
4. Решить уравнения: № 509 а, в, д.
5. Подготовиться к ответу у доски (заполнить
таблицу).



Задание 4.

1. Разобрать в учебнике пример 3.
2. Разобрать решение в общем виде неполных
квадратных уравнений вида а • х2 + b • х = 0 и
а • х2=0.
3. Какой способ используется при решении
квадратного уравнения вида а • х2 + b • х
= 0?
4. Сделать вывод о числе корней этих двух
квадратных уравнений.
5. Решите уравнения: № 510 а, в, д,; № 511 д, е.
6. Подготовиться к ответу у доски (заполнить
таблицу).

Задание 5.

Если вы выполнили задания из учебника
правильно, то решите из учебника: № 512 б, г; № 513 б,
г, е.

УЭ–3 (25–30 мин)

Цель: Проверить полноту и качество
усвоенного материала.

Таблица для исследования числа решений
неполных квадратных уравнений.

№ п/п

Уравнения

Условия существования
уравнения
Условия существования корней
уравнения
Корни неполных квадратных
уравнений

1.

a • х2+ с = 0

2.

a • х2 + b – х =
0

3.

а • х2 = 0

Задание 1. Перечертите и заполните таблицу в
тетради, ответьте на вопросы:

а) Всегда ли неполное квадратное уравнение вида
а • х2 + с = 0 имеет корни? Если имеет, то
сколько?
б) Сколько корней имеет неполное квадратное
уравнение вида а • х2 + b • х = 0 ? Почему?
в) Сколько корней имеет неполное квадратное
уравнение вида а • х2 = 0? Почему?

Задание 2.

Цель: проверить умения и навыки в решении
неполных квадратных уравнений.
Выполните самостоятельно по вариантам (на
листочках с копирками). 15 мин.

В–1 В–2
Решите уравнения
1. –2х2 + 18 = 0
2. Зх2 + 5 = 0
3. Зх2 = 12х
4. –1/3x2 = 0
5. № 512 а
1. 36 – х2 = 0
2. 25 – 4х2 = 0
3. Зх = 6х2
4. –2,5х2 = 0
5. № 512 в

По истечении 15 минут работу сдать (1–й листок).

Задание 3.
Проведите самоконтроль, ответив на вопрос:
достигли ли вы поставленной цели на уроке? Для
этого вернитесь к началу модуля УЭ–1, к
интегрирующей цели урока.
Запишите домашнее задание
Учебник п. 19. Выучить определения, таблицу в
тетради. № 511 а, б, в, г; № 514 а, в; 488; 496 , 2 д.




Следующий: