Интегрированный урок математики и химии Решение текстовых задач на смеси и сплавы

Цели:

  • образовательная: обобщить и углубить знания
    учащихся необходимые для решения текстовых
    задач, продолжить формирование математической и
    химической грамотности учащихся.
  • воспитательная: применять полученные
    математические и химические знания в
    повседневной жизни.
  • развивающая: продолжить развитие
    логического и креативного мышления.

Ход урока

Учитель математики:

Растворы и сплавы — это то, что окружает
человека повсеместно и ежедневно. Сегодня на
уроке мы вспомним не только математические, но и
химические понятия, чтобы в очередной раз
показать, насколько тесно связаны все науки с
математикой. Мы будем решать задачи на смеси и
сплавы, которые встречаются в экзаменационных
тестах, как по математике, так и по химии. Задачи
такого типа часто вызывают затруднения, но
“решение задач – практическое искусство,
подобное игре на фортепьяно, научиться ему можно
только постоянно решая задачи и рассматривая
решения трудных задач в качестве образцов”.
(Слайд №2)

Презентация.

Учащиеся записывают тему урока — “Решение
текстовых задач на смеси и сплавы”

На нашем уроке математики присутствует учитель
химии, так как: все задачи, которые мы будем
решать, связаны с химическими процессами и кроме
того мы покажем три способа решения задач на
смеси и сплавы, среди которых один – химический.

Для решения задач необходимо повторить
некоторые теоретические моменты.

Учитель задает вопрос: “Что такое
процент?” Учащиеся отвечают.

Учитель просит соотнести проценты и
соответствующие им десятичные дроби (слайд №3)


9% 17% 123% 0,3% 75%
0,003 0,75 0,09 0,17 1,23

Предлагает учащимся решить задачу (слайд№4):

Приготовить 500 грамм 9% раствора уксуса из 75%
уксусной эссенции.

Эта задача имеет практическое применение,
когда в домашних условиях нужно из уксусной
эссенции приготовить столовый 9% уксус для
консервирования овощей.

Учитель химии. Для решения задачи необходимо
повторить некоторые химические формулы и
понятия. С понятием растворы мы сталкиваемся на
протяжение всего изучения химии. При изучении
темы “Растворы”, мы говорим о процентной
концентрации, вспомним, из чего складывается
масса раствора. Учащиеся записывают формулу: mраствора
= mвещества + mводы
. В качестве
растворителя в нашем случае рассматривается
вода. Исходя из этой формулы, можно найти массу
воды.

Mводы. = mраствора — mвещества

Учитель химии спрашивает, изменится ли масса
вещества при добавлении воды. Учащиеся отвечают,
что масса вещества не меняется.

Учитель математики предлагает рассмотреть
первый способ решения задачи – с помощью таблицы
(этим способом мы решали задачи на движение).

Учитель математики вместе с учениками
составляет таблицу.


Раствор №1 Раствор №2 Вода
Масса раствора Хг 500г 500-Х г
Процентное содержание уксуса 75%=0,75 9%=0,09 0%
Масса чистой уксусной кислоты. 0,75 х Х 0,09х 500

Учитель математики просит составить уравнение
для нахождения массы уксусной эссенции на
основании данных таблицы.



Ученик составляет и решает уравнение у доски:

0,75 * Х = 0,09 * 500

0,75 * Х = 45

Х = 60

500 – 60 = 440

Ответ: для приготовления 500г 9% уксуса
необходимо взять 60 г уксусной эссенции и 440 г
воды.

Учитель химии. На уроках математики вы говорите
о процентном содержании вещества в растворе, в
химии мы называем это массовая доля
растворенного вещества. Учитель предлагает
записать формулу, по которой рассчитывается
массовая доля растворенного вещества в растворе.

Учащиеся записывают формулу на доске и в
тетради.

W=

mв-ва/mр-ра * 100%, выводим из этой
формулы массу раствора. mр-ра=mв-ва/
W
* 100%.

Учитель химии предлагает решить задачу вторым
способом, используя химические формулы.

W=

mв-ва/mр-ра * 100%, mв-ва =
W
? mр-ра / 100%; mв-ва = 9% * 500/100 =45 г.

Учитель химии напоминает, что при разбавлении
растворов водой масса растворенного вещества не
меняется, следовательно mр-ра=45 /
75
* 100%. или 0,75* mр-ра =45; mр-ра =60.
Учитель химии обращает внимание учащихся на то,
что в итоге получается такое же уравнение с одним
неизвестным, которое учащиеся получили, решая
задачу математическим способом:

Учитель математики:

Третий способ – это универсальный способ. В
математике этот способ известен как старинный
способ решения задач (его ещё называют методом
креста, диагональной схемы). В химии он
называется методом смешения растворов.

Если p — концентрация воды, q — концентрация 75%
раствора, r – концентрация 9% раствора, то
работает следующая диагональная схема:

Если концентрацию растворов выразить не в
процентах, а в частях, то по задаче имеем:

9/75 * 500 = 60 г уксусной эссенции;

500 – 60 = 440 г воды;

Учитель химии показывает решение задачи по
правилу смешения растворов.

(общее
количество частей двух растворов)

Находим массу 75% раствора уксусной эссенции: mр-ра=
0,09/0,75 * 500=60 г.

Находим массу воды mводы= 0,66/0,75 * 500=440 г.

Учитель математики. Мы предложили три способа
решения одной и той же задачи: математический,
химический, универсальный.

На оставшейся части урока ребятам предлагаются
задачи на сплавы.

Учитель химии напоминает, что растворы бывают
твердыми, жидкими и газообразными, то есть сплавы
– это те же растворы, поэтому любой из ранее
предложенных способов подходит для решения
задач на сплавы.

Учащиеся решают, выбирая один из выше
показанных способов решения. Задачи проверяются
учителем и более сильными учениками

Задачи:

  1. Сплав олова с медью весом 12 кг содержит 45% меди.
    Сколько чистого олова надо добавить, чтобы
    получить сплав, содержащий 40% меди.
  2. Имеются два сплава, в первом содержится 40%
    серебра, а во втором — 20% серебра. Сколько
    килограммов второго сплава необходимо добавить
    к 20 кг первого сплава, чтобы получить сплав,
    содержащий 30% серебра?

Учитель математики подводит итог урока:
Способов решения задач много, выбирайте тот,
который каждому из вас кажется более простым и
понятным. Главное, чтобы задача была решена
правильно.

Учитель математики оценивает работу учащихся,
задаёт домашнее задание.




Следующий: