Формирование основных понятий раздела Формализация и моделирование в базовом курсе информатики

Именно благодаря формализации
математическую логику смогли применять в
электронно-вычислительных машинах, которые
работают по ее законам.

В. Пекелис

Вся жизнь человека постоянно ставит перед ним
острые и разные задачи и проблемы. Возникновение
таких проблем, трудностей, неожиданностей
означает, что в окружающей нас действительности
много неизвестного, скрытого. Следовательно,
нужно все более широкое познание мира, открытие в
нем все новых и новых процессов, и
взаимоотношений людей и вещей

Успех интеллектуального развития школьника
достигается главным образом на уроке, где от
умения учителя организовать систематическую
познавательную деятельность зависит степень
интереса учащихся к учебе, уровень знаний,
готовность к постоянному самообразованию, т.е. их
интеллектуальное развитие.

Опыт преподавания предмета информатики
показывает, что в качестве целей особенно
выделяются виды деятельности учеников по
анализу ситуаций, прогнозированию, построению
информационных моделей, созданию условий для
вариативного выбора способов решения,
использование эвристических приемов, умение
производить проектировочную деятельность.

Конкретные задачи изучения информатики в
школе, приобретают вид:

  • познакомить учащихся с понятиями система,
    информация, модель, алгоритм и их ролью в
    формировании современной информационной
    картины мира, научить давать определения этим
    понятиям, выделять их признаки и объяснять их,
    различать разновидности моделей, алгоритмов и
    т.д.;
  • раскрыть общие закономерности информационных
    процессов в природе обществе, технических
    системах;
  • познакомить учащихся с принципами
    формализации, структурирования информации и
    выработать умение строить информационные модели
    изучаемых объектов и систем;
  • развивать алгоритмические и логические стили
    мышления;
  • формировать умения организовывать поиск
    информации, необходимой для решения
    поставленной задачи;
  • формировать умения планировать действия, для
    достижения поставленной цели, при помощи
    фиксированного набора средств.

Формирование

– это процесс воспитания и
обучения, направленный на развитие личности
человека или отдельных его качеств. Формировать
– это так организовать и проводить воспитание и
обучение, так воздействовать на ученика, чтобы
развить у него то или иное качество.

Основополагающим на этом пути предлагается
освоение раздела “Формализация и
моделирование”.

На раздел “Моделирование и формализация”
отводится 8 часов. В рамках раздела изучаются
следующие темы:

  • Объект. Классификация объектов. Модели
    объектов. 2ч.
  • Классификация моделей. Основные этапы
    моделирования. 2ч.
  • Формальная и неформальная постановка задачи.
  • Основные принципы формализации. 2ч.
  • Понятие об информационной технологии решения
    задач.
  • Построение информационной модели. 2ч.

Основные понятия, которые должны быть усвоены
учащимися после изучения темы:

Объект, модель, моделирование; формализация;
информационная модель; информационная
технология решения задач; компьютерный
эксперимент.

В конце изучения раздела учащиеся должны знать:

  • о существовании множества моделей для одного и
    того же объекта;
  • этапы информационной технологии решения задач
    с использованием компьютера.

учащиеся должны уметь:

  • приводить примеры моделирования и
    формализации;
  • приводить примеры формализованного описания
    объектов и процессов;
  • приводить примеры систем и их моделей.
  • строить и исследовать простейшие
    информационные модели на компьютере.

Изучение раздела проходит по спирали:
начинается с понятия Объект. Классификация
объектов.
Для изучения используется
слайд-фильм, в котором дается определение этим
понятиям, наглядно показаны примеры
объектов, объясняется – что такое свойства
объекта, среда (смотри < Рисунок 1>, < Рисунок 2>) и т.д.

Используя данный слайд–фильм < Приложение 1>, учащийся
может и самостоятельно разобраться с этими
понятиями. После систематизации понятий,
связанных с объектом, происходит плавный переход
к понятиям модель, классификация моделей (смотри
< Рисунок 3>,
< Рисунок 4>). Ученику
даются задания типа: Объект — человек. Явление –
гроза. Перечисли их модели и проклассифицируй их.

Человек издавна использует моделирование для
исследования объектов, процессов, явлений в
различных областях. Результаты этих
исследований служат для определения и улучшения
характеристик реальных объектов и процессов; для
понимания сути явлений и выработки умения
приспосабливаться или управлять ими; для
конструирования новых объектов или модернизации
старых. Моделирование помогает человеку
принимать обоснованные и продуманные решения,
предвидеть последствия своей деятельности.

Благодаря компьютерам не только существенно
расширяются области применения моделирования,
но и обеспечивается всесторонний анализ
получаемых результатов.

Изучая раздел, учащиеся знакомятся с основами
моделирования и формализации
. Ученики должны
представлять, что такое модель и какие бывают
виды моделей. Это необходимо для того, чтобы
проводя исследование, ученики сумели бы выбрать
и эффективно использовать подходящую для каждой
модели программную среду и соответствующий
инструментарий. Началом любого исследования
является постановка задачи, которая
определяется заданной целью. От того, как
понимается цель моделирования, зависит и вид
модели, и выбор программной среды и получаемые
результаты. Учащийся узнает об основных этапах
моделирования
, которые надо пройти
исследователю, чтобы достичь поставленной им
цели.

Содержание обучения формируется перечнем
различных моделей, доступных для понимания
учащихся. Уже известно достаточное множество
таких моделей, для которых существенно
применение компьютера. На конкретных моделях из
разных школьных предметов ученики учатся технологии
моделирования
, учатся строить информационные
модели
. Для этого можно использовать разные
программные среды. Объем содержания и
возможностей по различным видам информационных
технологий ученик определяет сам в зависимости
от своих способностей.

Важным моментом в преподавании и усвоении
полученных знаний является обеспеченность всех
учебных элементов раздела тестами необходимого
уровня, которые взяты из методического пособия 5,
7*, также из Интернет, автор Н. Угринович.

В данной статье приведен один из вариантов
теста, касающегося основных учебных элементов
раздела “Моделирование и Формализация”. Также
дан текст контрольной работы, разработанной С.Ю.
Пискуновой, и ее решение, из сборника 9*

Тест по теме » Моделирование и
формализация»

1. Что называется атрибутом объекта?

  1. Представление объекта реального мира с помощью
    некоторого набора его характеристик,
    существенных для решения данной информационной
    задачи.
  2. Абстракция предметов реального мира,
    объединяемых общими характеристиками и
    поведением.
  3. Связь между объектом и его характеристиками.
  4. Каждая отдельная характеристика, общая для всех
    возможных экземпляров

2. Выбор вида модели зависит от:

  1. Физической природы объекта.
  2. Предназначения объекта.
  3. Цели исследования объекта.
  4. Информационной сущности объекта.

3. Что такое информационная модель объекта?

  1. Материальный или мысленно представляемый
    объект, замещающий в процессе исследования
    исходный объект с сохранением наиболее
    существенных свойств, важных для данного
    исследования.
  2. Формализованное описание объекта в виде текста
    на некотором языке кодирования, содержащем всю
    необходимую информацию об объекте.
  3. Программное средство, реализующее
    математическую модель.
  4. Описание атрибутов объектов, существенных для
    рассматриваемой задачи и связей между ними.

4. Укажите классификацию моделей в узком
смысле слова:

  1. Натурные, абстрактные, вербальные.
  2. Абстрактные, математические, информационные.
  3. Математические, компьютерные, информационные.
  4. Вербальные, математические, информационные

5. Целью создания информационной модели
является:

  1. Обработка данных об объекте реального мира с
    учетом связи между объектами.
  2. Усложнение модели, учитывая дополнительные
    факторы, которые были ранее проинформированы.
  3. Исследование объектов, основанное на
    компьютерном экспериментировании с их
    математическими моделями.
  4. Представление объекта в виде текста на
    некотором искусственном языке, доступном
    компьютерной обработке.

6. В основе информационного моделирования
лежит:

  1. Обозначение и наименование объекта.
  2. Замена реального объекта соответствующей ему
    моделью.
  3. Нахождение аналитического решения, которое
    дает информацию об исследуемом объекте.
  4. Описание процессов возникновения, обработки и
    передачи информации в изучаемой системе
    объектов.

7. Формализация — это

  1. Этап перехода от содержательного описания
    связей между выделенными признаками объекта к
    описанию, использующему некоторый язык
    кодирования.
  2. Замена реального предмета знаком или
    совокупностью знаков.
  3. Переход от нечетких задач, возникающих в
    реальной действительности, к формальным
    информационным моделям.
  4. Выделение существенной информации об объекте.

8. Информационной технологией называется

  1. Процесс, определяемый совокупностью средств и
    методов обработки, изготовления, изменения
    состояния, свойств, формы материала.
  2. Изменение исходного состояния объекта.
  3. Процесс, использующий совокупность средств и
    методов обработки и передачи первичной
    информации нового качества о состоянии объекта,
    процесса или явления.
  4. Совокупность определенных действий,
    направленных на достижение поставленной цели.

9. Что называют имитационным
моделированием?

  1. Метод исследования, связанный с вычислительной
    техникой.
  2. Современная технология исследования объектов.
  3. Изучение физических явлений и процессов с
    помощью компьютерных моделей.
  4. Реализация математической модели в виде
    программного средства.

10. Что такое компьютерная информационная
модель?

  1. Представление объекта в виде теста на некотором
    искусственном языке, доступном компьютерной
    обработке.
  2. Совокупность информации, характеризующая
    свойства и состояние объекта, а также
    взаимосвязь с внешним миром.
  3. Модель в мысленной или разговорной форме,
    реализованная на компьютере.
  4. Метод исследования, связанный с вычислительной
    техникой.

11. Компьютерный эксперимент состоит из
последовательности этапов:

  1. Выбор численного метода — разработка алгоритма -
    исполнение программы на компьютере.
  2. Построение математической модели — выбор
    численного метода — разработка алгоритма -
    исполнение программы на компьютере, анализ
    решения.
  3. Разработка модели — разработка алгоритма -
    реализация алгоритма в виде программного
    средства.
  4. Построение математической модели — разработка
    алгоритма — исполнение программы на компьютере,
    анализ решения.
№ вопроса
№ ответа 4 3 2 1 4 3 1 3 3 3 2

Контрольная работа по теме “Моделирование и
формализация”

Вариант №1.

1. Составьте ответ по теме “Модели и способы
их составления”, последовательно отвечая на
вопросы.

  1. Что такое модель объекта?
  2. С какими моделями вы встречаетесь в
    повседневной жизни?
  3. Что такое информационная модель?
  4. Может ли один объект описываться с помощью
    различных информационных моделей? Если да, то чем
    они будут отличаться?
  5. Составьте информационную модель объекта
    “автомобиль” с целью характеристики его для
    пассажиров. Как изменится эта модель, если цель —
    характеристика автомобиля как технического
    устройства?
  6. Можно ли стратегическую компьютерную игру
    назвать игровой моделью? Если можно, то почему?

2. Составить математическую модель задачи:

Определить время встречи двух пешеходов,
идущих на встречу друг другу.

Вариант №2.

1. Составьте ответ по теме
“Классификация объектов”, последовательно
отвечая на вопросы.

  1. Что такое классификация объектов? Для чего
    необходимо классифицировать объекты?
  2. Приведите пример классификации объектов по
    общим свойствам.
  3. Что такое принцип наследования?
  4. Объясните на примере классификации объектов с
    общим названием “компьютерная программа”.
  5. По каким признакам можно классифицировать
    модели?
  6. По какому признаку модели делятся на
    статические и динамические?

2. Составить математическую модель
задачи:

– Определите время, когда один пешеход догонит
другого.

ОТВЕТЫ:

Вариант 1

1. Ответы на вопросы

1.1. Модель – это образ, изучающий некоторые
существенные стороны объекта, явления или
процесса

1.2. В повседневной жизни человек встречается с
материальными и информационными моделями.

1.3. Информационные модели дают описание
объектов на одном из языков кодирования
(разговорном, графическом, научном и т.д.).

1.4. Один и тот же объект может иметь множество
моделей, все зависит от того, какие свойства
объекта подлежат изучению. Например, один и тот
же объект человек в физике рассматривается как
материальная точка, в биологии – как система,
стремящаяся к самосохранению и т.д.

1.5. При составлении информационной модели
автомобиля с целью описания удобств для
пассажиров необходимо указать: грузовой это
автомобиль или легковой, вместимость (сколько
человек), сколько дверей, наличие и размер
багажника, размер салона, обивка, форма, мягкость
сидений, наличие кондиционера, музыки и т.д. Если
характеризовать автомобиль, как техническое
устройство, то указывается вес, размер,
грузоподъемность, максимальная скорость, расход
топлива и т.д.

1.6. Стратегическая компьютерная игра
отображает информационные процессы, протекающие
в жизни. Например, военные стратегии описывают
устройства государственного строя в целом и его
армии в частности, финансовые стратегии
описывают различные экономические и социальные
законы. Следовательно, стратегическую
компьютерную игру можно рассматривать как
информационную модель того информационного
процесса, который она описывает.

2. Математическая модель задачи

Дано:

L – начальное расстояние

v1 – скорость первого пешехода

v2 – скорость второго пешехода

Результат:

t – время движения

При:

L, v1, v2 > 0

Связь:

L = s1 + s2

s1 = v1* t

s2 = v2* t

Метод:

t = L / (v1+ v2 )

Вариант 2

1. Ответы на вопросы

1.1. Среди многообразия объектов окружающего
миры мы стараемся выделить группы объектов,
обладающих общими свойствами. Класс – это группа
объектов, обладающая общими свойствами. Объекты,
входящие в класс называются экземплярами класса.
Объекты одного класса отличаются друг от друга
некоторыми особенными свойствами. Классификация
– это распределение объектов на классы и
подклассы на основании общих свойств.

1.2. Пример классификации по общим свойствам —
объект литература по содержанию можно разделить
на три больших класса: научная литература,
художественная литература, публицистическая
литература.

1.3. В иерархической структуре объекты
распределены по уровням, где экземпляр нижнего
уровня называемый классом-потомком и входит в
состав экземпляра более высокого уровня,
называемого классом-родителем. Важнейшим
свойством классов является наследование –
каждый класс-потомок наследует все свойства
класса-родителя.

1.4. Любая компьютерная программа это алгоритм,
записанный на языке понятном компьютеру.
Программы делятся на системные и прикладные. Они
выполняют разные функции, но все написаны на
языке, понятном компьютеру — это и есть свойство,
наследуемое каждым классом-потомком (системными
и прикладными программами) от класса родителя –
компьютерной программы.

1.5. Модели можно классифицировать по любому
существенному признаку.

1.6. Модели, описывающие систему в определенный
момент времени, относятся к статистическим
информационным моделям. Модели, описывающие
процессы изменения и развития системы, относятся
к динамическим информационным моделям.

2. Математическая модель задачи

Дано:

t02 – время начала пути второго
пешехода

v1 – скорость первого пешехода

v2 – скорость второго пешехода

Результат:

t – время встречи пешеходов

При:

t02 , v1, v2 > 0; v1< v2

Связь:

L1 = t * v1

L2 = (t — t02 )* v2

L1 = L2

Метод:

t * v1= (t — t02 )* v2

t * v1 — t * v2 = — t02 * v2

t = t02 * v2 / (v2 — v1 )

Литература:

для учащихся

  1. Иванова И.А. Информатика. 9 класс: Практикум. –
    Саратов: Лицей, 2004
  2. Информатика, Базовый курс, 7 – 9 классы. – М.:
    Лаборатория Базовых Знаний, 2001.
  3. Информатика 7-8 класс /под редакцией
    Н.В.Макаровой. – СПб: Издательство “Питер”, 1999.
  4. Информатика 9 класс /под редакцией Н.В.Макаровой.
    – СПб: Питер Ком, 1999.
  5. Н. Угринович “Информатика и информационные
    технологии”
  6. О. Ефимова, В. Морозов, Н. Угринович. Курс
    компьютерной технологии с основами информатики.
    Учебное пособие для старших классов. – М., ABF, 1999.

Методика

  1. Бешенков С.А., Лыскова В.Ю., Матвеева Н.В.
    Формализация и моделирование // Информатика и
    образование. – 1999. – № 5. – С.*-*; № 6. – С.21-27; № 7. –
    С.25-29.
  2. Бояршинов В.Г. Математическое моделирование в
    школьном курсе информатики // Информатика и
    образование. – 1999. – № 7. – С.13-17.
  3. Водовозов В.М. Информационная подготовка в
    среде визуальных объектов // Информатика и
    образование. – 2000. – № 4. – С.87-90.
  4. Оборнев Е.А., Оборнева И.В., Карпов В.А.
    Моделирование в электронных таблицах //
    Информатика и образование. – 2000. – № 5. – С.47-52.
  5. Информатика. Тестовые задания. – М.: Лаборатория
    Базовых Знаний, 2002.
  6. Макаренко А.Е. и др. Готовимся к экзамену по
    информатике. – М.: Айрис-Пресс, 2002
  7. Молодцов В.А., Рыжикова Н.Б. Как сдать экзамен и
    централизованное тестирование по информатике на
    100 баллов. – Ростов н/Д: Феникс, 2003.
  8. Петросян В.Г., Перепеча И.Р., Петросян Л.В. Методы
    решения физических задач на компьютере //
    Информатика и образование. – 1996. – № 5. – С.94-99.
  9. Планируемые результаты обучения по информатике
    и информационным технологиям и их оценка в
    основной и средней (поной) общеобразовательной
    школе: Инструктивно-методический сборник /
    Авторы и составители: Н.Е. Костылева, Л.З.
    Гумерова, Р.И. Ярочкина, Л.В. Лунина, С.Ю. Пискунова,
    Е.В. Журавлева – Набережные Челны: ЦРО, 2004.
  10. Пономарева Е.А. Урок по изучению понятия модели
    // Информатика и образование. – 1999. – № 6. – С.
    47-50.
  11. Островская Е.М. Моделирование на компьютере //
    Информатика и образование. – 1998.– № 7. – С.64-70; № 8.
    – С.69-84.
  12. Смолянинов А.А. Первые уроки по теме
    «Моделирование» // Информатика и
    образование. – 1998.– № 8. – С.23-29.
  13. Хеннер Е.К., Шестаков А.П. Курс «Математическое
    моделирование» // Информатика и образование. –
    1996. – № 4. – С.17-23.

Следующий: