Вычислите log34*log47*log79. логарифм 4 по основанию 3 * логарифм 7 по основанию 4* логарифм 9 по основанию 7


Вычислите log34*log47*log79. логарифм 4 по основанию 3 * логарифм 7 по основанию 4* логарифм 9 по основанию 7

  • нечетко дано задание: 1)произведение 3-х логарифмов, а по какому основанию???? 2) а тут используй формулу перехода к новому основанию: log (4) 7= log(3)7/log(3)4, и первые два сомножителя превращаются в log(3)7, теперь используем формулу для 3-го сомножителя: log(3)7 * log(7)9= …*log(3)9/log(3)7= log(3)9 =2
  • воспользоваться формулой перехода к новому основанию:
    log3(4) = 1/log4(3)
    log4(7) / log4(3) = log3(7) = 1/log7(3)
    log7(9) = 2log7(3)
    1/log7(3) * 2log7(3) = 2



Предыдущий:

Следующий: