Уравнение по алгебре. Помогите решить!

Уравнение по алгебре. Помогите решить!

  • 9x^4-37x^2+4=0
    y=x^2
    9y^2-37y+4=0
    D=37^2-4*4*9=1369-144=1225
    у1,у2=-37+корень из 1225 деленное на два
    у1=37+-35/2*9=2/18=1/9
    у2=37+35=72/18=4
    Отсюда
    х=+-1/3 и +-2, но я вообще только перешел в 8 класс, прошли тему сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, так что помог чем смог)) )
  • Введи новую переменную:
    x^2 = t
    Уравнение примет вид:
    9t^2-37t+4=0
    D = 1369-144=1225
    t 1 = (37-35)/18 = 1/9
    t 2 = (37+35) /18 =4
    Вернись к замене:
    x^2 = 1/9 Отсюда Х1 = -1/3; Х2 = 1/3
    x^2 = 4. Отсюда Х1 = -2; Х2 = 2
    Ответ: + -1/3; + -2.
  • Это у ВАС биквадратное уравнение. 9*x^4-37*x^2+4=0; (x^2)1=4; (x^2)2=1/9; x1=2; x2=-2; x3=1/3; x4=-1/3,.
  • 9x^4-37x^2+4=0

    делаем замену t=x^2>=0
    получаем квадратное уравнение
    9t^2-37t+4=0
    D=(-37)^2-4*9*4=37^2-12^2=(37-12)(37+12)=25*49=(5*7)^2=35^2
    1)
    t=(37+35)/18=4
    x^2=4
    x1=2
    x2=-2
    2)
    t=(37-35)/18=1/9
    x^2=1/9
    x3=1/3
    x4=-1/3

Предыдущий:

Следующий: