Тема : Случайные события и их вероятности

Тема : Случайные события и их вероятности. Задача.

  • Событие А – тарелка разбиласьГипотезы:Н1 – тарелку мыла ДашаН2 – тарелку мыла ПолинаН3 – тарелку мыла ЛидаВероятности гипотез:Р (Н1) = 0,5Р (Н2) = 0,4Р (Н3) = 0,1Из условия задачи:РН1(А) = 0,01РН2(А) = 0,02РН3(А) = 0,04По формуле БайесаВероятность того, что разбитую тарелку мыла Даша:РА (Н1) = 0,5*0,01/(0,5*0,01+ 0,4*0,02 +0,1*0,04)=0,294Вероятность того, что разбитую тарелку мыла Полина:РА (Н2) = 0,4*0,02/(0,5*0,01+ 0,4*0,02 +0,1*0,04)=0,4705Вероятность того, что разбитую тарелку мыла Лида:РА (Н3) = 0,1*0,04/(0,5*0,01+ 0,4*0,02 +0,1*0,04)=0,235Какая из этих вероятностей больше, тот и наиболее вероятный виновник- ПОЛИНА!
  • Пусть события расставлены следующим образом:А- тарелку мыла Даша — Р (А) =0.5Б- тарелку мыла Таня Р (Б) =0.4В — тарелку мыла Лида Р (В) =0.1Г- тарелка разбитаНайдем максимальную вероятность события Г при условии одного из трех вышеуказанных:Р (Г/А) =0.5*0.01=0.005Р (Г/Б) =0.4*0.02=0.008Р (Г/В) =0.1*0.04=0.004Соответственно наиболее вероятная виновница Таня.
  • Таня — чаще остальных роняят… и не только посуду — это очевидно!

Следующий: