Сложный пример по математике, очень нужна ваша помощь 10 класс

Сложный пример по математике, очень нужна ваша помощь 10 класс

  • -4
    а=-8
  • а=-4
    а=-8
  • Думаю, все же так
  • ужас просто О_о
  • рассмотрим если х больше 3
    тогда модуль раскроется со знаком +
    тогда имеем
    модуль (2х-а) = х-4
    это равносильно совокупности
    2х-а = x-4
    2x-a = 4-x
    это равносильно
    х=a+4
    x=a-4
    нам нужно, чтобы одно из уравнений не имело решений. мы приняли, что х больше либо равен 3
    пусть 1е не имеент решения. тогда
    а+4 <3
    a< -1
    но тогда и второе уравнение:
    х меньше -5.
    Получается, что у всей совокупности нет решений.
    тогда рассмотрим второй случай. когда а-4 меньше 3, а меньше 7. Тогда а+4 меньше 11. Из принятого условия а+4 больше либо равно 3. то есть а больше либо равно 1.

    тогда при х больше либо равном 3 мы получаем что а принадлежит [1;7)

    Аналогично случай когда х меньше 3.
    получаем равенство
    модуль (2х-а) = 2-х
    совокупность
    2х-а=2-х
    2х-а=х-2
    равносильно
    х=(2+а) 3
    х=а-2
    если первое не имеет решений, то есть правая часть больше либо равна 3, то 2+а больше либо равно 9. а больше либо равно 7. Подставляем во второе. правая часть больше либо равна 5. Значит, у второго нет решений (х должен быть меньше 3)
    тогда пусть не имеет решений второе
    а-2 больше либо равно 3. а больше либо равно 5. Подставим в первое.
    правая часть больше либо равна 73, верно. Найдем максимальное значение для а. приравняем правую часть к 3. а меньше 7.

    для х меньше 3 а принадлежит [3;7);

    совмещая 2 полученных результата [3;7) и [1;7) получаем, что при их наложении 2 решения, а на отрезке от [1;3) одно решение и оно равно а+4

  • фак мой мозг)))
  • У меня почему-то не появились «комментарии». Поэтому «ответ» прошу считать как замечание к решению Евгения.

    Можно еще и так.
    Ясно, что x =< 2 U x >= 4.
    При a + 2x = 0 => x = 2, a = -4 U x = 4, a = -8.
    Это точки излома модуля.

    При раскрытии модулей имеем в плоскости Оxa
    либо a(x) = -x + k, либо a(x) = -3x + n — отрицательно наклонные.

    Одна пара (угол) полупрямых лежит в полуплоскости x =< 2 и проходит через точку (2; -4).
    Другой угол в полуплоскости x >= 4 и проходит через точку (4; -8).

Предыдущий:

Следующий: