Самое простое доказательство второго признака подобия треугольников


самое простое доказательство второго признака подобия треугольников

  • сейчас объясню, мы это проходим:

    Если сторона и принадлежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и принадлажащим к ней углам другого треугольника, тот акие треугольники равны. Вобщем, если одна сторона и 2 угла 1 треугольника и сторона и 2 угла другого треугольника равно, то треугольники равны.

  • Признак. Если две пары сторон треугольников пропорциональны, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
    Доказательство. Пусть стороны а и b треугольника АВС пропорциональны сторонам а’ и b’ треугольника А’В’С’. Преобразуем треугольник АВС подобно с коэффициентом подобия k=a’/a=b’/b. Тогда у вновь полученного треугольника А’’В’’С’’ и треугольника А’В’С’ будут две пары равных сторон и равны углы, заключенные между этими сторонами. Треугольники А’’В’’С’’ и А’В’С’ равны по признаку равенства треугольников, исходные же треугольники подобны.



Предыдущий:

Следующий: