Рациональное уравнение


Рациональное уравнение

  • Умножаем левую и правую части на (16x^2 — 4):
    16x^4 — 1 = (4x — 10/4) (16x^2 — 4)

    16x^4 — 1 = (16x — 10) (4x^2 — 1)



    (4x^2 — 1) (4x^2 + 1) = (16x — 10) (4x^2 — 1)
    Проверяем подстановкой в исходное уравнение, что x = +- 1/2 не являются корнями. Значит, левую и правую части можно сократить на (4x^2 — 1)

    4x^2 + 1 = 16x — 10

    4x^2 — 16x + 11 = 0

    (2x — 4)^2 — 5 = 0



    2x = 4 +- sqrt(5)

    x = 2 +- sqrt(5)/2

  • Работаем с дробью.
    Числитель разложи на множители по формуле разности квадратов, а в знаменателе 4 вынеси за скобку. полученную дробь сократи на разность.
    Потом обе части уравнения умножь на знаменатель 4 и у тебя получится целочисленное квадратное уравнение. Приведи его к стандартному виду и решай. Корни получаются иррациональные
  • В общем, x = y/2. И получается квадратное уравнение.



Предыдущий:

Следующий: