Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,56

представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,56

  • Это 17/30.
    Просто раздели. )))
  • Просто 56/100, 566/1000, 5666/10000…
  • х = 0,5(6)
    10х = 5,(6)
    у = 5,(6)
    10у =56,(6)
    10у — у = 56,(6) — 5,(6)
    9у = 51
    у = 51 девятая (дробь)
    10х = 51 девятая
    х = 51 : 9 * 10 ( дроью)
    х = 51 : 90 ( дробь) это ответ
  • Что важно знать, что
    0,(1)=1/9,
    0,(2)=2/9
    0,(3)=3/9
    и так далее.

    Тогда легко перевести чистую периодическую дробь в обыкновенную
    Например:
    5,(7)=5 целых 7/9

    Две цифры в периоде — делим на 99, три цифры в периоде — делим на 999.
    0,(23)=23/99
    7,(125)=7 целых 125/999

    А вот со смешанной дробью — труднее. Есть множество способов для перевода.
    Если долго и нудно, но зато более понятно, то так
    0,5(6)=0,5(6)*10:10 = 5,(6):10=(5+6/9):10=(51/9):10=51/90 = сократим ответ = 17/30

    Если быстро, то по формуле:
    Из числа, стоящего до второго периода вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после 9 приписать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом:
    (56-5)/90=51/90=17/30

    Приведу ещё пример
    2,34(51)
    (23451 — 234)/9900=23217/9900
    Если надо — выделите целую часть и сократите.




Предыдущий:

Следующий: