Помогите с решением задачи по геометрии 8 класс


Помогите с решением задачи по геометрии 8 класс

  • Ясно, что меньшая из боковых сторон та, которая перпендикулярна основаниям.
    Обозначим большую диагональ (Д) , меньшую (д) ,
    основания (а) и (в) , короткую боковую сторону (высоту) (Н) .
    Площадь четырехугольника, имеющего взаимно перпендикулярные диагонали равна половине их произведения Д*д/2, это можно вывести, если рассмотреть два треугольника, на которые разбивает трапецию одна из диагоналей. Угол между большей диагональю и основаниями равен 30 градусам. Значит короткая боковая сторона (она же является высотой) трапеции равна половине большой диагонали, Н=Д/2
    Площадь трапеции = Д*д/2=(а+в) *Н/2=(а+в) *Д/4
    Отсюда д=(а+в) /2



Предыдущий:

Следующий: