Помогите с решением задач по геометрии


Помогите с решением задач по геометрии

  • В первом ответе всё правильно. А четвёртая задача доказывается так. Прямые, симметричные относительно точки, параллельны. Треугольники, образованные прямыми, проходящими через центр симметрии и симметричными прямыми, равны (доказательство сама найдёшь) . Из равенства треугольников следует равенство отрезков, которое нужно доказать.
  • 1) Углы треугольника — 90, 40 и 50 гр. Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит в точке пересечения его биссектрис. Значит, отрезки, соединяющие центр окружности с вершинами треугольника, делят его углы пополам. Дальше уж сам справишься. Ответ — 115, 110 и 135 градусов.
    2) Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла. Противолежащие углы вписанного 4-угольника опираются на одну и ту же хорду — значит, их сумма равна 180 гр. (так как сумма соответствующих им центральных углов равна 360 гр.) . Обозначь один из углов х, противоположный будет 2/3х. Решай уравнение х + 2/3х = 180 гр. , вычислишь одну пару противолежащих углов. Так же и с другой парой по уравнению х + 4/5х = 180 гр. Ответ: 108, 72, 100 и 80 градусов.
    3) Решай уравнение 2,5х — х = 12 см (где х — радиус меньшей окружности) . Диаметры равны 16 и 40 см.



Предыдущий:

Следующий: