Помогите решить задачу по геометрии

помогите решить задачу по геометрии

  • я жумаю так но не знаю что это токое веть мне всего 8 лет а) запишите формулировку теорема косинусов

    б) запишите формулу для вычисления третьей стороны треугольника, лежащей против острого угла, если известны стороны образующие этот угол

    в) Запишите значения синуса и косинуса следующих углов:

    sin 300 =
    cos 450 =

    sin 600 =
    cos 1200 =
    sin 1500 =

    cos 900 =

    на выполнение данной работы планируется не более 7 минут
    листочки необходимо собрать
    данную работу можно провести в виде математического диктанта.
    2. Решение задач по готовым чертежам

    - учащиеся в тетради производят только вычисления

    - количество решаемых задач по выбору учителя, в зависимости от подготовки класса.

    Найти сторону треугольника обозначенную х.

    Рисунок 1



    1) х = = ; х =

    2) х = = ; х =

    3) х = = ; х =

    4) х = 10, т. к. данный треугольник равносторонний

    5) х = = ; х =

    - Какаятеорема помогла вам найти третью сторону треугольника?

    - Сформулируйте теорему.

    3. Новая тема

    - формулируется теорема синусов.

    - при доказательстве теоремы на доске полезно сделать следующие чертежи и записи.

    Рисунок 2

    а) < 900; < 900 б) > 900
    ACD: СD = b x sin BCD: СD = a x sin
    BCD: СD = a x sin ACD: СD = b x sin(1800- )

    из (а) и (б) , следует b x sin = a x sinb, поделив обе части на a x b, получим:

    ; аналогично доказывается, что. Объединив

    два последних равенства получаем .

    ч. т. д

  • По т. косинусов имеем:
    с²=a²+b²-2abcosC
    c²=5²+4²-2*5*4*cos120=25+16+40cos60=41+20=61=>c=V61(дм).
  • третья сторона равна х, тогда по теореме косинусов:
    х^2=25+16-2*5*4*cos120
    x^2=41+20
    x=корень квадратный из 61



Предыдущий:

Следующий: