Помогите решить задачу по геометрии за 8класс оченьнужно!! у меня рисунок есть


помогите решить задачу по геометрии за 8класс оченьнужно!! у меня рисунок есть

  • эти тр-ки подобны. вот и решай исходя из этого
    ОДОА=ОВОС
    65=Х4
    х=4.8 это сторона ОВ
    АСВД=56
    ПЛОЩАДИ=2536
  • Треугольники подобны по 2 углам
    1) углы А и В равны по условию
    2) углы СОА и ВОД равны как вертикальные
    Поскольку треугольники подобны, то
    ОВ/АО = ВД/АС = ДО/СО = 6/4 = 1,5 = k
    тогда ОВ = k*AO =1,5* АО = 1,5*5 = 7,5
    АС/ВД = 1/k =2/3
    S(∆AOC):S(∆BOD) = 1/k^2 = 4/9
  • Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
    Признаки подобия треугольников — геометрические признаки, позволяющие установить, что два треугольника являются подобными без использования всех элементов.
    Первый признак
    Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.

    Т. е. ∆ABC ~ ∆A1B1C1 < => ∠A=∠A1, ∠B=∠B1.
    Второй признак
    Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны, тогда эти треугольники подобны.



    Дано: ∆ABC и ∆A1B1C1, ∠A=∠A1, = .

    Доказать: ∆ABC ∼ ∆A1B1C1.



    Доказательство
    1) Рассмотрим ∆ABC2, в котором ∠BAC2=∠A1 и ∠ABC2=∠B1:
    ∆ABC2 ∼ ∆A1B1C1 (первый признак) => = .

    2) По условию:
    = => AC=AC2 => ∆ABC = ∆ABC2 (первый признак) =>
    ∠B=∠ABC2=∠B1 => ∆ABC ∼ ∆A1B1C1 (первый признак) .

    Третий признак
    Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сходственным сторонам другого, то треугольники подобны.



    Дано: ∆ABC и ∆A1B1C1, = = .

    Доказать: ∆ABC ∼ ∆A1B1C1.

    Доказательство

    1) Рассмотрим ∆ABC2, в котором ∠BAC2=∠A1 и ∠ABC2=∠B1:
    ∆ABC2 ∼ ∆A1B1C1 (первый признак) => = = .

    2) По условию:
    = = => AC=AC2, BC=BC2 => ∆ABC = ∆ABC2 (третий признак) ;
    ∆ABC2 ∼ ∆A1B1C1 => ∆ABC ∼ ∆A1B1C1.

  • Т к угол COA и угол BOD вертикальные значит они = , то треугольники CAO подобен BOD (по трем углам)
    значит отношение сторон равно
    6 х
    — = —
    4 5
    ВО = 7.5



Предыдущий:

Следующий: