Помогите решить задачи по геометрии 8 класс! Пожалуйста!

Помогите решить задачи по геометрии 8 класс! Пожалуйста!

  • Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите площадь и периметр ромба. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, значит половинкиравны 6 и 8, по теореме Пифагора можно найти сторону ромба корень квадратный из 6^2+8^2=10. площадь S=2*8*12/2=96кв. см и периметр ромбаР=4*10=40 см
    2)треугольник со сторонами 12 см, 35 см и 37 см является прямоугольным, т. к. по теореме обратной теореме Пифагора: 37^2 = 35^2 + 12^2. 1369=1225+144
    №3
    Стороны параллелограмма равны 12 см и 9 см, а его площадь равна 36 см в кв-те. Найдите высоты параллелограмма? т. к. площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, опущенную на это основание имеем 12*х=36, х=3и 9*у=36, у=4, где х-высота проведенная к стороне равной 12см,
    у-высота проведенная к стороне равной 9см
    №4
    В прямоуг. треугольнике с острым углом 45 град. гипотенуза равна 3√2 см. Найдите катеты и площадь этого треугольника, т. к. данный прямоугольный треугольник является равнобедренным со стороной пусть х см, то по теор. Пиф. имеем : х^2+x^2=(3√2 )^2. 2*х^2=18, х^2=9, х=3, S=3*3/2=4,5кв. см
    №5
    В прямоуг. трапеции основания равны 6 см и 9 см, а большая боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь этой трапеции. проведи вторую высоту, она разделит другое основание на два отрезка: 6 и 3 см. рассмотри полученный прямоугольный треугольник: гипотенуза 5 см, один катет 3 см, другой катет находишь, ис=пользуя теорему Пиф. корень квадратный из (25-9)=4см-это мы нашли высоту, теперь все данные есть, подставь в формулу нахождения площади трапеции
  • 1) площадь ромба — сумма площадей 2х треугольников, из которых он состоит. то есть 12*16
    а его периметр = 4*длину стороны. длина стороны — гипотенуза в 1 из 4х треугольников, образующих ромб. диагонали точкой пересечения делятся пополам. значит каждый из этих 4х треугольников имеет катеты 6 и 8 сантиметров. По теореме пифагора гипотенуза = 10. Значит периметр ромба 40

    2) проверим теорему пифагора: 12*12 + 35*35 = 1369 = 37*37. ТЕОРЕМА выполняется, значит треугольник прямоугольный



    3) площадь параллелограмма = основание*высоту, значит для основания в 12 см высота = 3612 = 3см, а для основания в 9см высота = 369 = 4 см

    4) пусть длина катета = а. тогда а*а + а*а (треугольник равнобедренный) = 3*3*2 (квадрат гипотенузы)
    2 а^2 = 2*9
    а = 3
    площадь = половина произведения катетов = 0.5*3*3 = 4.5

    5) переносишь меньшую боковую сторону на 6 см (так, что один её конец — пересечение основания в 6 см и большей боковой стороны, а другой конец на основании в 9см. получится прямоугольный треугольник с гипотенузой = 5 и одним из катетов (отрезок большего основания) = 3. Тогда вторая боковая сторона (высота трапеции) = 4. И площадь трапеции = (6+9)*42 = 30




Предыдущий:

Следующий: