Помогите решить линейное уравнение с двумя неизвестными что бы понять принцип!

Помогите решить линейное уравнение с двумя неизвестными что бы понять принцип!

  • Вырази у в первом уравнении через х
    у=1+2х
    Подставь во второе уравнение
    6х-(1+2х) =7
    раскрой скобки
    6х-1-2х=7
    Найди х
    х=2
    Подставь х в любое из уравнений (которые были даны)
    у-2*2=1
    найди у
    у=5

    Итог
    у=5
    х=2

  • 1)выражаешь одну из переменных *лучше из первого*:
    у=1+2х;
    2)выраженную переменную подставляешь во второе уравнение:
    6х-(1+2х) =7
    3) решаешь его:
    6х-1-2х=7
    4х=8
    х=2
    4)подставляешь ее в любое из заданных ур-ий:
    у-2*2=1
    у=1+4
    у=5
    5) ответ:
    (2;5).
  • Способ сложения. Почленно сложить два уравнения
    -2х+6х=8
    4х=8
    х=2
    Вместо х подставим 2,получим у=2*2+1=5
    х=2 и у=5
  • Если дана система из двух линейных уравнений, решайте ее следующим образом. Выберите одно из уравнений, в котором коэффициенты перед переменными поменьше и выразите одну из переменных, например, х. Затем подставьте это значение, содержащее у, во второе уравнение. В полученном уравнении будет лишь одна переменная у, перенесите все части с у в левую часть, а свободные члены – в правую. Найдите у и подставьте в любое из первоначальных уравнений, найдите х.
    2
    Решить систему из двух уравнений можно и другим способом. Умножьте одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент перед одной из переменных, например, перед х, был одинаков в обоих уравнениях. Затем вычтите одно из уравнений из другого (если правая часть не равна 0, не забудьте вычесть аналогично и правые части) . Вы увидите, что переменная х исчезла, и осталась только одна переменная у. Решите полученное уравнение, и подставьте найденное значение у в любое из первоначальных равенств. Найдите х.
    3
    Третий способ решения системы двух линейных уравнений – графический. Начертите систему координат и изобразите графики двух прямых, уравнения которых указаны в вашей системе. Для этого подставляйте любые два значения х в уравнение и находите соответствующие у – это будут координаты точек, принадлежащих прямой. Удобнее всего находить пересечение с осями координат – достаточно подставить значения х=0 и у=0. Координаты точки пересечения этих двух линий и будут решением задачи.
    4
    Если в условиях задачи лишь одно линейное уравнение, значит, вам даны дополнительные условия, благодаря которым можно найти решение. Внимательно прочитайте задачу, чтобы найти эти условия. Если переменными х и у обозначены расстояние, скорость, возраст, вес – смело ставьте ограничение х≥0 и у≥0. Вполне возможно, под х или у скрывается количество детей, яблок, деревьев и т. д. – тогда значениями могут быть только целые числа. Если х – возраст сына, понятно, что он не может быть старше отца, поэтому укажите это в условиях задачи.
    5
    Постройте график прямой, соответствующий линейному уравнению. Посмотрите на график, возможно, на нем будет всего лишь несколько решений, удовлетворяющих всем условиям – например, целых и положительных чисел. Они и будут являться решениями вашего уравнения.



Предыдущий:

Следующий: