Помогите. пример решить. не за что зацепится

помогите. пример решить. не за что зацепится.

  • Скорее всего «0″.
    Т. к. 54^9 уже заканчивается на «0″, 28^11 — тоже оканчивается на «0″. Сумма — так же на «0″.
    БОльшая степень не влияет на окончание результата.

    Всего доброго!

  • нужно просто умножать последние цифры. При возведении 54 в степень, достаточно последнюю цифру постоянно умножать на 4. Таким образом, при каждом умножении мы будем получать последней цифрой 4 или 6. Причем 4 при нечетной степени, 6 при четной. 35 — нечетное. значит 54^35 последней цифрой будет 4.
    Аналогично, при возведении 28 будут цифры 8,4,2,6,8,4,2….то есть 4 цифры повтояются. Последней будет 8. Последней цифрой суммы будет 8+4=12, то есть 2.
  • Ну и ???
  • 54 в 35 заканчивается на 4, 28 в 21 заканчивается на 8, значит сумма заканчивается цифрой 2
  • решение
    1) 54¹ оканчивается на 4
    54² оканчивается на 6
    54³ оканчивается на 4
    54⁴ оканчивается на 6
    Вывод чётная степень числа 54 оканчивается на 6, нечётная на 4, тогда
    54³⁵ оканчивается на 4
    2) 28¹ оканчивается нв 8
    28² оканчивается на 4
    28³ оканчивается на 2
    28⁴ оканчивается на 6
    и далее цикл повторяется, так как 21 = 5*4 +1, то
    28²¹ оканчивается на 8
    сумма 54 в степени 35 прибавить 28 в степени 21. оканчивается ( 4+8 =2) на 2
  • Есть такая теорема:
    Для любого натурального k числа k^5, k^9, k^13, k^17 итд оканчиваются на ту же цифру, что и число k.
  • Разложим решение задачи на шаги:

    1.Представим число 54^35 как (54^7)^5, а число 28^21 как (28^7)^3.

    2.Теперь выпишем ряд закономерностей последней цифры для степеней числа, оканчивающихся на 4:
    4^1-4
    4^2-6
    4^3-4
    4^4-6
    4^5-4
    4^6-6
    4^7-4
    Из этого следует, что 54^7 оканчивается на цифру 4. Теперь возведем это число в пятую степень:
    Судя по нашему ряду, (54^7)^5 бeдет так же оканчиваться на 4, потому, что 54^7 оканчивается на цифру 4.

    3.Приступим ко второму числу (28^7)^3
    Теперь выпишем ряд закономерностей последней цифры для степеней числа, оканчивающихся на 8:
    8^1-8
    8^2-4
    8^3-2
    8^4-6
    8^5-8
    8^6-4
    8^7-2
    Из этого следует, что 28^7 оканчивается на цифру 2. Теперь возведем это число в третью степень:
    2^1-2
    2^2-4
    2^4-8
    Судя по нашему ряду, (28^7)^3 бeдет так же оканчиваться на 8, потому, что 28^7 оканчивается на цифру 2.
    Итого: 4+8=12, последняя цифра 2, значит ответ: 2

Предыдущий:

Следующий: