Периметр прямоугольника равен 58 см, а его площадь 208 см в квадрате. Найдите стороны


Периметр прямоугольника равен 58 см, а его площадь 208 см в квадрате .Найдите стороны.



  • просто решите уравнение х*(29-х) =208

    х- длина одной стороны. 29-х — длина другой.
    29- полупериметр.

    понаписали вам…. вы же сами все можете!!!! Успеха!

  • Две стороны16 см, а две другие13см.
  • 1) 2х+2у=58 -периметр
    2) х*у=208 -площадь, х=208/у
    Подставим значение х из 2го уравнения в первое:
    2*208/у+2у=58
    416/у+2у=58
    (416+2у^2)/у=58
    416+2у^2=58у
    2у^2-58у+416=0 делим обе части уравнения на 2
    у^2-29у+208=0
    (у-13)(у-16)=0
    Отсюда вытекают 2 возможных решения:
    1) у-13=0
    2) у-16=0
    Т. е. у=13 или у=16
    Соответственно: стороны прямоугольника равны 13 и 16.
  • а и в — стороны прямоугольника.
    Решим систему уравнений:
    (2а+2в=58 — периметр)
    (а*в=208 — площадь)
    (а+в=58/2=29)
    (а=208/в)
    Подставим (208/в) +в-29=0
    Приводим к общему знаменателю и получаем, что в не равно 0 и (в^2)-29в+208=0
    Отсюда найдем корни уравнения:
    в1=16
    в2=13
    а=29-в
    a1=13
    a2=16
    Ответ: стороны искомого прямоугольника равны 16 и 13 см.
  • 2(a+b)=58 => a+b=29 => b=29-a подставим знач b в уравнение площади
    a*b=208
    a(29-a)=208
    a²-29a+208=0 ищем дискриминант и корни
    x =13
    x=16
    Ширина 13
    длина 16



Предыдущий:

Следующий: