Объясните Арифметическую прогрессию на примере…


Объясните Арифметическую прогрессию на примере задания!

  • Арифмети’ческая прогре’ссия — числовая последовательность вида а1, а1+d,. a1 +2d, a1+3d, ..a1+(n-1)d то есть последовательность чисел (членов прогрессии) , каждое из которых, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d (шага или разности прогрессии) : Любой член прогрессии может быть вычислен по формуле общего члена: a(n) = a1 + (n-1)d Примеры 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30 — арифметическая прогрессия из десяти членов с шагом 3 1, -1, -3, -5, -7 — арифметическая прогрессия с шагом -2 π,π,π,π — арифметическая прогрессия с шагом 0 Свойства Любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим предыдущего и следующего члена прогрессии: a(n) = a(n-1) + d { (n-1) и n -это маленькие значки при члене прогрессии а, обозначают номер члена прогрессии) } . а) 11, 22, 33, 44 Видно, что каждый раз к числу прибавляют 11 22-11 = 11 33 -22=11 44-33=11 то есть здесь d=11 Тогда А (n) = a(1) +(n-1)d a(1) = 11 — первый член d = 11 — разница между двумя соседними членами прогрессии A(n) = a(1) +(n-1)d = 11 + (n-1)*11 = 11 + 11n — 11 = 11n так же и в б) б) 20, 17, 14, 11, 8 17 — 20 = — 3 14 — 17 = — 3 d= — 3 A(n) = a(1) +(n-1)d = 20 + (n-1)(-3) = 20 — 3n +3 = 23 — 3n в) -1, -6, -11, -16 (-6) — (-1) = -6 + 1 = -5 (-11) — (-6) = — 11 + 6 = -5 d = -5 a(n) = a(1) + (n-1)d = (-1) + (n-1) * (-5) = -1 -5n + 5 = 4 — 5n



Следующий: