Найдите наибольшее значение функции. y=3-2x-2xв квадрате помогите решить помогите вот незнаю как хотя бы объясните

найдите наибольшее значение функции. y=3-2x-2xв квадрате помогите решить помогите вот незнаю как хотя бы объясните

  • Составляешь таблицу:
    значение Х -2….-1….0….1….2

    значение У
    соответственно -1….3….3….-1….-9

    Значит, максимальное значение при х от 0 до -1

  • В школе (без производных) это исследование проводят так:
    имеем ур-е вида y=ax²+bx+c, y=-2x²-2x+3.
    Если а<0, то a(x+b/2a)²≤0 — как раз наш случай. При этом условии квадратичная фу-я имеет некоторое наибольшее значение (максимум) . И т. к при x=-b/2a y=(4ac-b²)/4a, то значение это есть:
    (4ac-b²)/4a=(-24-4)/(-8)=3,5.
    Если построить график (парабола) , то это четко видно:
  • Производную возьми.
    -2-4*х
    Приравняй нулю
    -2-4*x=0
    4*x=-2
    x=-0,5
    а теперь подставь это значение х:
    3-2*(-0,5)-2*(-0,5)^2=3+1-0,5=3,5
    Вот это и есть наибольшее значение функции.
    А можно без производных.
    Найдем корни этого трехчлена:
    1) х1=(-1+sqrt(7))/2
    2) х2=(-1-sqrt(7))/2
    Найдем среднее арифметическое этих корней:
    x ср=(-1+sqrt(7))/2+(-1+sqrt(7))/2)/2=-0,5
    Ну, и опять подставим это значение. Ответ, естественно, тот же.
  • пипец

Предыдущий:

Следующий: