Метод алгебраического сложения когда складывать, а когда вычитать?

Метод алгебраического сложения когда складывать, а когда вычитать?

  • Метод алгебраического сложения для решения систем уравнений с двумя переменными.
    Метод замены переменной и алгебраического сложения и вычитания:
    Для начала метод алгебраического сложения.
    Решение:
    В двух уравнениях присутствует одна и та же переменная: например, 3y, только с разными знаками. Следовательно, их можно алгебраически сложить и мы получим равносильную систему; Мы таким образом избавимся от переменной у и получим простое линейное уравнение одной переменной.
    Итак, найдем значение первой переменной: x . теперь подставляем это значение в любую из уравнений, чтобы найти значение второй переменной у
    Метод алгебраического вычитания почти такой же как и метод алгебраического сложения, только вместо того, чтоб складывать уравнения, мы вычитаем одно из другого.
    Суть методов избавиться от одной переменной.
    8х+4у=12
    2х+4у=6
    4у с одинаковыми знаками, значит будем вычитать из первого уравнения второе, первое остается без изминения
    8х+4у=12
    8х-2х+4у-4у=12-6
    Приведем подобные во втором уравнении получим
    8х+4у=12
    6х=6
    Из второго уравнения х=1, подставляем в любое из уравнений и найдем у, например подставим в первое уравнение
    8*1+4у=12
    4у=4
    у=1
    Ответ Х=1,у=1
    Если бы была система
    8х-4у=12
    2х+4у=6
    4у с разными знаками, следовательно будем складывать, чтобы избавиться от переменной у, первое уравнение остается без изменений, получим
    8х-4у=12
    8х+2х-4у+4у=12+6
    Приведем подобные во втором уравнении системы
    8х-4у=12
    10х=18
    Находим х, подставляем в любое из уравнений и находим у
    Если сложение и вычитание уравнений не поможет избавиться от одной переменной, необходимо привести коэффициенты одного из уравнений, чтобы при сложении или вычитании можно было бы избавиться от одной из переменной, например
    2х+3у=5
    3х-10у=4
    Первое уравнение умножим на 3, второе на 2 и вычтем из первого уравнения второе, первое уравнение остается без изменений
    2х+3у=5
    3*2х-2*3х+3*3у-2*(-10)у=3*5-2*4
    Приведем подобные во втором уравнении, найдем у, подставив его в первое уравнение найдем х
    2х+3у=5
    29у=7
    УДАЧИ!

Предыдущий:

Следующий: