Математика


математика



  • №1.Записать все делители числа 42.
    Д (42)={1,2,3,6,7,14,21,42}
    №2.Записать три числа, кратных 18.
    К (18)={36,54,72}
    №3.Из чисел 2112;115;240;729 выписать те, которые делятся :
    а) на 2 (признак делимости на 2: заканчивается на 0,2,4,6,8) 2112, 240
    б) на 3 (признак делимости на 3: сумма цифр делится на 3)
    проверяем: 2112: 2+1+1+2=6 – делится на 3
    115: 1+1+5=7 – НЕ делится на 3
    240: 2+4+0=6 – делится на 3
    729: 7+2+9=18 – делится на 3, либо можно еще раз сложить 1+8=9 – делится на 3
    Следовательно, в этом пункте выписываем 2112, 240, 729
    в) на 5 (признак делимости на 5: заканчивается на 0,5): 115, 240
    г) на 9. (признак делимости на 9: сумма цифр делится 9)
    проверяем: 2112: 2+1+1+2=6 – НЕ делится на 9
    115: 1+1+5=7 – НЕ делится на 9
    240: 2+4+0=6 – НЕ делится на 9
    729: 7+2+9=18 – делится на 9
    Следовательно, в этом пункте выписываем только 729

    №4.Укажите пару взаимно простых чисел: а) 4 и 6 б) 14 и 21 в) 15 и 16 .Ответ обоснуйте.
    взаимно простые числа – это числа, которые не имеют общих делителей (ОД) , кроме 1.
    а) 4=2*2, 6=2*3, следовательно, имеют ОД {1,2} и поэтому НЕ взаимно простые
    б) 14=2*7, 21=3*7, следовательно, имеют ОД {1,3} и поэтому НЕ взаимно простые
    в) 15=3*5, 16=4*4, имеют единственный ОД {1} и т. о. являются взаимно простыми.



    №5.Разложите 432 на простые множители.
    Делим на все простые числа сколько можем, пока не получим в результате простое число: Начнем с 2: 432/2=216, 216/2=108, 108/2=54, 54/2=27, 27 больше не делится на 2, берем следующее простое число: 3, 27/3=9, 9/3=3. Получили простое число 3, значит наше разложение закончено. Выписываем все множители: 432=2*2*2*2*3*3*3



    №6.Найти НОД (48 и 36) и НОК (48 и 36)
    1)Разложим на множители 48: 48=2*2*2*2*3
    2)Разложим на множители 36: 36=2*2*3*3
    3)Для поиска НОД выпишем минимум вхождений одинаковых множителей: 2*2*3=12
    4)Для поиска НОК выпишем максимум вхождений одинаковых множителей: 2*2*2*2*3*3=144

    №7. Найти произведение чисел а и в, если НОК (а и в) = 15, НОД (а и в) =5.
    5 и 15
    №8.Найти НОД (а и в) , если НОК (а и в) =512, а их произведение равно 64.
    Невозможно, НОК 2-х чисел всегда меньше, либо равен произведения этих чисел. Только если, наоборот: НОК (а и в) =64, а их произведение равно 512.
    Давайте решим так. Тогда разделим произведение на НОК: 512/64=8=НОД (а и в)




Предыдущий:

Следующий: