Люди помогите плизз с решением задачки по геометрии

люди помогите плизз с решением задачки по геометрии

  • Ребята разными способами решили верно!! молодцы!
  • AB=sqr((-3-(-1))^2+(6-4)^2+(-5-3)^2)=sqr(2^2+2^2+(-8)^2)=sqr(4+4+64)=sqr72
    CD=sqr((5-3)^2+(-2-0)^2+(3-(-5))^2)=sqr(2^2+2^2+8^2)=sqr(4+4+64)=sqr72
    отсюда AB=CD

    BC=sqr((3-(-3))^2+(0-6)^2+(-5-(-5))^2)=sqr(6^2+6^2+0^2)=sqr72
    AD=sqr(6^2+(-6)^2+0^2)=sqr72

    Координаты середины диагонали AC:
    Z(((3+(-1))/2;(0+4)/2;(-5+3)/2), Z(1;2;-1),

    Координаты середины диагонали BD:
    Z1((5+(-3))/2;((-2+6)/2;(3-5)/2)), Z1(1;2;-1),

    середина диагонали AС — точка Z и середина диагонали BD — точка Z1 совпадают, две прямые образуют плоскость, точки A, B, C, D лежат на ней, стороны AB, BC, CD, AD равны между собой следовательно:
    ABCD — равносторонний параллелограмм,
    точка Z — центр симметрии

  • Координаты вектора АВ ( -2;2;-8) от координат точки В отнимаем соответствующие координаты точки А
    Координаты вектора ДС ( -2;2; -8;) от координат точки С отнимаем соответствующие координаты точки Д
    Координаты равны, значит вектора Ав и ДС коллинеарны и равны по длине. Четырёхугольник, у которого две противолежащие стороны равны и параллельны есть параллелограмм
    Центр симметрии параллелограмма точка О есть точка пересечения его диагоналей и находится посередине между точками А и С ( или В и Д) то есть х= (3-1)/2 =1 у= (4+0)/2 =2 z =(3-5)/ 2 =-1
    Тогда О ( 1;2; -1)
  • найди длины попарно противоположных сторон и если они одинаковые, то это параллелограмм, а потом вычисли координаты середины любой из его диагоналей — будет центр симметрии.. . (надеюсь формулы понишь? :))

Предыдущий:

Следующий: