Как вычислить квадратный корень на бумаге…

Как вычислить квадратный корень на бумаге в столбик?

  • а это возможно? меня научите!!!
  • 15 на 15 не можешь умножить? Или 3 на 3? Пора начинать учиться !
  • На бумаге точно невозможно, а примерно — это так, как указала девушка Аура.
  • Примерно так
  • Дели все время на два.
  • Раньше в средних классах школы изучали способ извлечения квадратного корня столбиком. В старых учебниках алгебры и справочниках по элементарной математике примерно до 1960 года можно найти этот алгоритм извлечения квадратного корня.Деление столбиком основано на представлении произведения( a + b ) ( d + e ) = ad + bd + ae + beа извлечение квадратного корня из многозначных чисел на формуле( a + b + c )^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2извлечение кв. корня на бумаге чем-то похоже на деление столбиком.В квадратном корне в два раза меньше цифр, чем в исходном числе. Поэтому число, из которого извлекают корень, делят на группы по 2 цифры справа налево. При делении к последовательным остаткам последовательно добавляются новые цифры делимого и находится новая цифра частного. При извлечении корня по мере нахождения цифр результата к остаткам приписываются группы из 2 цифр, и каждая следующая группа позволяет определить одну следующую цифру корня.Например, если нужно извлечь корень из 4389, получаются две группы: 43’89Первую цифру корня A угадываем, чтобы квадрат цифры был чуть меньше первой (старшей) группы цифр. В нашем случае это может быть 6 ( 6×6=36). К «остатку» ( в нашем случае 7 ) приписываем следующую группу цифр:43’89 [__636—— _7’89остальные цифры b и новые остатки находим из 2Ab + b^2 = (2A+ b) b:Уже найденные цифры корня умножаем на 2 и находим такую цифру b чтобы число ( 20 A + b )*b было чуть меньше остатка.Т. е в нашем случае число 12x (x-незвестная цифра) при умножении на x должно дать что-то около 789. Снова подходит 6 ( 126*6 = 756 ) а новый остаток = 3343’89 [__66,xxxxx36—— _7’89 _756_______33,00Если нужны знаки после запятой, можно сносить группы из 00, так же как при делении мы приписываем столько 0, сколько нужно для обеспечения точности.Примерно так. Если нужны подробности, постараюсь найти более связное изложение извлечения корня в столбик.С каждой цифрой «остаток» удлинняется, и считать приходится больше, поэтому:ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ПОЛЬЗУЙТЕСЬ КАЛЬКУЛЯТОРОМ, EXCELем и прочими достижениями цивилизации!
  • Можно примерно подобрать, насколько я понимаю. Например, корень из 2: он меньше корня из четырёх (то есть 2), но больше корня из 1 (1). А потом подбирать значения 1,1 -1,2-1,3… и перемножать друг на друга, получая наиболее близкое к 2ке.



Следующий: