Как решить такое уравнение x3 — x2 + x — 6 = 0

Как решить такое уравнение x3 -x2 + x — 6 = 0

  • 1 способ — графический
    2 способ — с пом. схемы Горнера
    3 способ — подбором
    Ответ: 2
  • люблю схему Горнера, легко решать, хотя почему то учителя ее не дают
  • легко x3-x2+x=6 x3-x2=6-x x(3-2)=6-x 1x=6-x x=3
  • Задаче решается по схеме Горнера
    Обозначу f(x)=x^3-x^2+x-6
    Объясняю алгоритм:
    1. Среди делителей свободного члена ищется подбором один из корней данного уравнения. Причем, если коэффициент a0 при старшей степени не равнен 1, то нужно искать и делители свободного члена поделенного на a0. То есть для 6 нужно искать корень среди чисел х=-1, х=1, х=-2, х=2, х=-3, х=3. Подставив, к примеру, x=2, убеждаемся, что f(2)=0, т. е. x=2 является корнем данного уравнения.
    2. Поскольку x=2 является корнем, то делим столбиком левую часть уравнения, т. е. f(x) на (x-2). Получим многочлен g(x) более низкой степени чем изначально . Можно будет записать f(x) = (x-2)*g(x). Конкретно для данного примера получится g(x) = x^2+x+3
    3. У полученного многочлена g(x) также ищем корень как в пункте 1.
    4. В итоге после таких шагов степень понизится до второй — квадратное уравнение и первой — линейное (они уже проще и знаем как решать — можно использовать теорему Виета или дискриминант) , а левую часть уравнения f(x) можно будет расписать в виде f(x)=(x-2)*(x-x2)*(x-x3). Замечу, что здесь 2, x2, x3 — это найденные корни (x2 и x3 — корни g(x)=0).
  • x(x2-x-6)=o
    x=0 ; D=(-1)2 -4*1*(-6)=1+24=25
    D=под корнем25=5
    х1=1+5 6
    2 =2 =3
    х2=1-5 -4
    2 = 2 = -2
  • Это же у тебя степень? ! тогда так: выведи х за скобку получится х (х^2-х+1)=6
    и решай
  • 3x-2x+1x-6=0
    2x-6=0
    2x=0+6
    2x=6
    x=6:2
    x=3
    Ответ: х=3



Предыдущий:

Следующий: