Как решить систему неравенств х2-2х-8<0, х2-9<0 слева квадратная скобка. мне просто пример нужен, дальше сама


Как решить систему неравенств х2-2х-8<0, х2-9<0 слева квадратная скобка. мне просто пример нужен, дальше сама :

  • Метод интервалов =)

    Приравняй первой и второе уравнение к нулю.

    Ну как.
    x2-2x-8<0.
    Приравниваем к нулю.
    x2-2X-8=0.
    D=6
    X1,2=4,-2.
    Теперь проводим числовую прямую и отмечаем на ней наши корни.



    ——————(-2)—————————————-4—————————>X



    Заметим, что на промежутке (4,+бесконечность) при любом значении X условия уравнения выполнятся не будут. Возьмите 5,6,7.В итоге левая часть неравенства будет больше нуля. А нам по условию (x2-2x-8<0) нужна та часть отрезка, где условие выполняется.
    Проверим часть (-2;4).Подставим ноль. -8<0,верно. Значит, на этом промежутке (-2;4) при любых X условие неравенства будет соблюдаться.
    На промежутке (минус бесконечность; -2) условие выполняться не будет. можете проверить =)

    Со вторым неравенством-та же история.

    В итоге получатся 2 отрезка, для первого и второго неравенства.
    На этих 2-х отрезках нужно искать общие корни.
    Например, если ответ к первому будет (1;10) а ко второму (5;12) то общими решениями будет являться промежуток (5;10).
    Пишу наскоро, прошу меня извинить =)




Предыдущий:

Следующий: