Как решаются системы нелинейных уравнений с двумя переменными?

как решаются системы нелинейных уравнений с двумя переменными?

  • Системы двух уравнений второй степени с двумя неизвестными:

    Самыми общими рекомендациями могут быть следующие:

    1. Выразить одно из неизвестных любого уравнения (решить квадратное уравнение относительно одного из неизвестных) и подставить его в другое уравнение. В этом случае можем прийти к уравнению четвертой степени либо к иррациональному уравнению, а эти оба случая сопряжены с большими техническими трудностями и неприятностями, возникающими при отслеживании решений большой совокупности систем уравнений.

    2. Упростить систему за счет выравнивания коэффициентов при старшей степени одного из неизвестных и дальнейшим избавлением от этих слагаемых (вычитанием уравнений, если коэффициенты одного знака, либо сложением уравнений, если коэффициенты имеют разные знаки) . Полученное уравнение будет линейным относительно одного из неизвестных.

    3. Если вид одного из двух уравнений позволяет выполнить замену переменных, то этим следует воспользоваться, т. к. другое уравнение с учетом результата замены переменных существенно упрощается и решается легко.




Предыдущий:

Следующий: