Как именно решить задачу??Срочно! Алгебра 9 класса!

Как именно решить задачу??Срочно! Алгебра 9 класса!

  • f(x)=x(6-x)
    вот и без квадрата!! !
    Исследуй!
  • найдем нули функции, 6х-x^2=0, вынесем общий множитель
    х (6-х) =0, произведение =0, если
    х=0 или 6-х=0
    х=6, число а=-1, ветви вниз, тогда (-беск; 0) и (6;+беск) функция<0
    (0;6)функция>0
  • неравенства первой строки решай методом интервалов, вынеся за скобки общий множитель х. Или с помощью параболы, которая проходит через точки 0 и 6 (ветви направлены вниз) .
    В неравенствах второй строки перенеси всё в левую часть, смени знаки, чтобы слева получилось х**-6х+9 (не забудь сменить знак неравенства) . Решай либо с помощью параболы, проходящей через точку 3, (ветви вверх) , либо методом интервалов, тогда сверни этот многочлен по формуле Квадрат разности
  • смотри, внутри просто на множители разложи
    будет
    Ф=х (6-х)
    функция больше нуля, если и первый множитель и второй больше нуля,
    ИЛИ они же ОБА меньше нуля

    а меньше, если хотя бы один меньше нуля… вот

    а с девятью че то я в ступоре.. .
    ААА!! ! переносишь 9 в левую часть и раскладываешь на множители слева опять же!!! !
    по формуле смари какой.. .
    например
    -х^2+6х-9
    надодишь иксы! Пусть это 1 и -2 (ПРОСТО ПРЕДПОЛОЖИЛА, А ТЫ РЕШАЙ)

    ах^2+бх+с это вид квадратного ур-ия. итак он равен
    ах^2+бх+с= а*(х-х1)*(х-х2)

    т. е, если х1=1, х2=2, то ур-ие примет вид -(х-1)(х-(-2))=-(х-1)(х+2)

    кстати запомни это, на ЕГЭ будет.. реал грю) )
    раскладывание на множители неравенств квадратных

  • f(x)=6x-x^2
    f(x)=(6-x)x
    x1=0
    x2=6

    Рисуем прямую Х и отмечаем на ней точки 0 и 6
    __0_____6___
    Смотрим какие значения принимает функция на этих отрезках на этих отрезках.
    f(-1)=-6-1=-7 < 0
    f(2)=12-4=8 > 0
    f(10)=60-100=-40 < 0
    Получилось
    _-_0__+__6_-_
    Получается
    а) f > 0 при x>0 и х <6
    б) f >= 0 при x>=0 и х < = 6
    в) f < 0 при x<0 или х > 6
    г) f < = 0 при x<=0 или х >= 6

    Теперь все тоже самое для девятки
    6х-х^2=9
    -х^2+6х-9=0
    -(x-3)^2=0
    x1=x2=3
    ______3______
    Ну и так далее.. .
    Кстати тут совсем просто получается так как -(x-3)^2 всегда < = 0

Предыдущий:

Следующий: