Известны координаты вершин треугольника CDE:С1;0;-4, D1;-2;5, E-1;-6;4. DK-медиана треугольника. Найдите DK


Известны координаты вершин треугольника CDE:С1;0;-4, D1;-2;5, E-1;-6;4. DK-медиана треугольника. Найдите DK.

  • Найдём координаты точки К по формуле середины отрезка
    (Х1 +Х2) /2 тогда Х= 0, У=-3. Z= 0) то есть К ( 0;-3;0) Теперь найдём расстояние ДК по формуле расстояний между двумя точками Д и К то есть ДК2 квадрат) = 1+1+25=27 и ДК =3V3 ( три корень из трёх)
  • Находите координаты K (CoordC+CoordE)/2. Затем ищете расстояние между D и K
  • Т. к. К — середина отрезка СЕ, то КD=12*(DC+DE). вектор DK имеет координаты x,y,z, x=12*(-1+1)= 0;
    y=12*(0+(-6))= -3;
    z=12*(-4+4)= 0
    Отсюда координаты вектора DK: 0;-3;0.Вычеслим длину вектора DK по формуле: вектор а = x в квадрате + y в квадрате + z в квадрате и все это под квадратным корнем ( Если у тебя книга Атанасяна по геометрии 10-11 класс, то там есть такая формула на стр. 99). Получаем -3 в квдрате будет 9, а корень из 9 будет 3. ответ 3.



Предыдущий:

Следующий: