Иррациональные уравнения , 10 класс


Иррациональные уравнения , 10 класс

  • 1) Замена √ = y
    y² + 2y = 8, y ≥ 0

    2)
    a — b = 2,
    5b² — a² = 20

    3) < => √(3x+1)√(4x-3) = 3 — x < =>
    (3x+1)(4x-3) = (3 — x)² & 3 — x ≥ 0 < => …

    Решайте.

  • Решение. 1. (4-x)*(x+1)=2*(x^2-3*x+4); ( (4-x)*(x+1))^2-4*(x^2-3*x+4)=x*(x-3)*(x^2-3*x-12)=0; x1=0; x2=3;
    2. 6*x+24=2*((5*x+20)^0,5)*((x+8)^0,5); (6*x+24)^2-4*(5*x+20)*(x+8)=16*(x+4)*(x-1); x=1. (х=-4 не удовлетворяет ОДЗ) .
    Хватит!
  • В первом перенеси х в квадрате в другую сторону и сделай замену, во втором обечасти возведи в квадрат, пока не избавишься от корня, в третем тоже самое. В каждом решении учитывай ОДЗ.



Предыдущий:

Следующий: