Иррациональные уравнения 10 класс. Задания во вложении


Иррациональные уравнения 10 класс. Задания во вложении

  • Проверка — это конечно хорошо, но красивым тоном считается всё-таки вначале обозначить область допустимых значений, так например:
    А) ОДЗ: х >= 4
    Б) ОДЗ: x >= 2
    и тд…
  • а) х-4=2х-1
    х=-3, недопустимо. нет корней.
    б) х+10=хх-4х+4
    хх-5х-6=0
    х=(5+/-крн (25+24))/2=(5+/-7)/2=6 и -1
    Допустимо 6.
    в) Возводишь в квадрат. 3х-4+х-2sqrt(3xx-4x)=4
    4x-8=2sqrt(3xx-4x)
    2x-4=sqrt(3xx-4x)
    Снова в квадрат 4хх-16х+16=3хх-4х
    хх-12х+16=0
    х=(12+/-крн (144-64))/2=(12+/-4крн (5))/2=6+/-2крн (5)
    Допустимо 6+2крн (5)
    г) 3х+1+1-х-2крн (-3хх+2х+1)=1
    2х+1=2крн (-3хх+2х+1)
    16хх-4х-3=0
    х=(4+/-крн (16+192))/32=(1+/-крн (13))/8
    Допустимо (1+крн (13))/8
    д) 13хх-36=хххх
    хххх-13хх+36=0
    хх=9 и 4. х явно положительный, х=3 и 2.
    Проверяем. Оба допустимы.



Предыдущий:

Следующий: