Геометрия 8 класс

Геометрия 8 класс

  • Т. к. биссектриса угла ABD проходит через середину стороны AD, то она явл-ся и медианой, след-но тр-ник ABD — равносторонний и значит угол А=60град. Значит угол В=120 град.
  • т. к. биссектр проходит через сер АД, то АВ = ВД, а сл-но треуг АВД — рс и угол ДАВ = 60 градусов, а угол АВС = 120 градусов.
  • 60, 120.

    Биссектриса = медиана.
    Ромб = два правильных треугольника.

  • ВВ1 — биссектриса угла АВD, т. к. АВ1 = В1D, то по признаку равнобедренного треугольника если медиана и биссектриса, выходящие из одной вершины, совпадают, то этот треугольник равнобедренный => треугольник АВD равнобедренный, тогда АВ = ВD => треугольник ABD — равносторонний! Т. к. АВ = ВD = АD (АВ = АD т. к. АВСD — ромб) => Все углы в равностороннем треугольнике равны по 60 градусов.

    В ромбе треугольник АВD = треугольнику ВDС, по 3-ему признаку равенства треугольников (по трем сторонам) (т. к. ВD — общая сторона, АВ = АD = DC = ВС) Отсюда:

    Угол А = Углу С = 60 градусов.

    АС и BD — диагонали ромба, они же являются и биссектрисами соответствующих углов!
    Отсюда Угол B = угол ABD + угол DBC = 2 угла ABD = 2 * 60 = 120

    Аналогично угол D = 120 градусов.

    Ответ: 60, 120, 60, 120.

Предыдущий:

Следующий: