Геометрия 8 класс. подобие треугольников

Геометрия 8 класс. подобие треугольников.

  • — Всегда чертите рисунок! Тогда и Вам будет более понятно ка к решить!

    Дано:

    треугольник АВС — равнобедренный,
    АВ=ВС=9см,
    АС=6 см,

    АА1 перпендикулярна ВС
    СС1 перпендикулярна АВ

    АА1, СС1 — высоты треугольника АВС

    Найти: А1С1

    Решение.

    Т. к. треугольник АВС — равнобедренный, АВ=ВС, АА1 перпендикулярна ВС и СС1 перпендикулярна АВ, а АА1, и СС1 — высоты треугольника АВС, то отсюда следует, что А1С1 || АС.

    Пусть АА1, и СС1 пересекаются в точке О. Тогда угол А1ОС1 = углу СОА — вертикальные, угол С1А1А = углу А1АС — смежные, и угол А1С1С = углу С1СА — смежные. => 3 угла одного треугольника равны 3м углам другого треугольника, (в данном случае рассмотрены тр. А1ОС1 и тр. СОА) . Отсюда следует, если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

    Значит, отношение сторон в подобных треугольника будет равно

    Тогда А1С1 = 1/2АС = 6/2 = 3

    вроде бы так.. .




Предыдущий:

Следующий: