Геометрия 7 класс Свойства прямоугольного треугольника. ..и доказательство одного из них, плиз

Геометрия 7 класс Свойства прямоугольного треугольника. ..и доказательство одного из них, плиз

  • В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
    Катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
    Если катет в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

    Сумма углов треугольника равна 180°,
    а прямой угол равен 90°,
    поэтому
    сумма двух оставшихся острых углов прямоугольного треугольника
    равна 90°.

    Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, в котором  А-прямой,  В=30° и значит,
     С=60°. Докажем, что АС=1/2 ВС. Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД так, как показано на рисунке. Получим треугольник ВСД, в котором  В =  Д =60°,поэтому ДС=ВС. Но АС=1/2 ДС. Следовательно, АС=1/2 ВС, что и требовалось доказать.

    Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС. Докажем, что  АВС=30°.
    Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД . Получим равносторонний треугольник ВСД. Углы равностороннего треугольника равны друг другу, поэтому каждый из них равен 60°. В частности,
     ДВС=60°. Но  ДВС=2  АВС. Следовательно,  АВС=30°, что и требовалось доказать.

  • В прямоугольном треугольнике сторона, лежашая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы… .
    Сумма двух острых углов равна 90 градусов….
  • 1. Сумма острых углов равна 90
    2. Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы
    3. Обратная теорема: Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против него равен 30

    Доказать думаю сами сможете

  • http://www.uztest.ru/abstracts/?id=58&t=6

    Треугольник называют прямоугольным, если у него есть прямой угол.

    * Прямоугольный треугольник имеет две взаимно перпендикулярные стороны, называемые катетами; третья его сторона называется гипотенузой. По свойствам перпендикуляра и наклонных гипотенуза длиннее каждого из катетов (но меньше их суммы) .
    * Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна прямому углу.
    * Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами. Поэтому одна из четырех замечательных точек попадает в вершины прямого угла треугольника.
    * Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
    * Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, является радиусом описанной около этого треугольника окружности.

    и тд

    http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/triangls.htm

  • ответ:
    1. квадрат гипотинузы равен сумме квадратов катетов.
    2. Если гипотинуза и катет одного треугольника равна гипотинузе и катету другого трекгольника, то такие треугольники равны.
    3 Если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны (первый признак равенства треугольников) .
    4. Площадь треугольника равна полусумме произведения его катетов.
    5. Сумма острых углов треугольника равна 90 градусам.

Предыдущий:

Следующий: