Две задачки на теорию вероятности егэ

две задачки на теорию вероятности егэ

  • я в теории вероятностей не разбираюсь, но из всего, что тут увидел решил написать свое решение этих задач простым перебором.
    Задача1. всего значений получаемых из четырех цифр от 0 до 9 получается 10 000. {0000…9999}.
    можно вычислить двумя способами. 1. n=9999+1= 10 000 (максимальное значение плюс одно значение 0000)
    2. пользуясь формулой из комбинаторики. Размещение с повторениями n=m^k=10^4=10 000 (так как в пин-коде 4 цифры от 0 до 9)
    чисел из четырех одинаковых цифр всего m=10 (0000, 1111, ..9999)
    следовательно Р (А) =m/n=10/10 000=0.001
    II способ: А – все цифры в пин-коде совпадают. Чтобы А произошло необходимо одновременное появление следующих событий
    А1 – первая цифра любая P(A1)=1 так как из 10 цифр нам подходит любая цифра
    А2 – вторая цифра такая же, как первая P(A2)=0.1 так как только одна цифра из десяти будет такой же, как первая, аналогично для следующих событий.
    А3 – третья цифра такая же, как первая P(A3)=0.1
    А4 – четвертая цифра такая же, как первая P(A4)=0.1
    Т. е. А=А1А2А3А4, так как А1,А2,А3,А4 независимы, получаем
    P(A)=P(A1) P(A2) P(A3)P(A4)=1*0.1*0.1*0.1=0.001
    Ответ: P(A)=0.001

    Задача2. Папа принес домой в одном пакете 15 грейпфрутов, 3 из которых красные, остальные – белые. Двое детей по очереди берут по фрукту, а затем берет мама. С какой вероятностью ей достанется белый грейпфрут?
    А3 — маме достанется белый
    А2 — второй достал белый
    А1 — первый достал белый

    Ответ: вероятность того, что маме достанется белый грейпфрут равна 0.8

  • В ЕГЭ нет теории вероятности.)
  • В первой ответ, по-моему 1/4
  • первый 0,4
    второй 0,8
  • в первом 0.4
    во втором 0.9
  • Первый прост: карточек с одинаковыми цифрами всего 10, а всех карточек 10000, стало быть, 1/1000
    Во втором надо суммировать вероятности разных вариантов (первый возьмет белый или красный, и т. д. по всем веткам) , в итоге у меня получилось 27/35.

Предыдущий:

Следующий: