Что такое перпендикуляр?

Что такое перпендикуляр?

  • отрезок расположеный под углом 90 градусов к другому
  • Отрезок, пересекающий плоскость под прямым углом
  • Перпендикуля’рность — бинарное отношение между различными объектами (векторами, прямыми, подпространствами и т. д. ) в евклидовом пространстве. Частный случай ортогональности.

    Содержание [убрать]
    1 На плоскости
    1.1 Перпендикулярные прямые
    1.2 Построение перпендикуляра
    2 В трёхмерном пространстве
    2.1 Перпендикулярные прямые
    2.2 Перпендикулярность прямой и плоскости
    2.3 Перпендикулярные плоскости
    3 В многомерных пространствах
    3.1 Перпендикулярность плоскостей в 4-мерном пространстве
    3.2 Перпендикулярность прямой и гиперплоскости
    3.3 Перпендикулярные гиперплоскости
    4 См. также

    [править] На плоскости
    [править] Перпендикулярные прямые
    Две прямые на плоскости называются перпендикулярными, если при пересечении образуют 4 прямых угла.

    В аналитическом выражении прямые, заданные линейными функциями и будут перпендикулярны, если выполнено условие . Эти же прямые будут перпендикулярны, если . (Здесь α1,α2 — углы наклона прямой к горизонтали)

    Для обозначения перпендикулярности имеется общепринятый символ: , предложенный в 1634 году французским математиком Пьером Эригоном.

    [править] Построение перпендикуляра

    Построение перпендикуляраШаг 1: (красный) С помощью циркуля проведём полуокружность с центром в точке P, получив точки А’ и В’.

    Шаг 2: (зелёный) Не меняя радиуса, построим две полуокружности с центром в точках A’ и В’ соответственно, проходящими через точку Р. Кроме точки Р есть ещё одна точка пересечения этих полуокружностей, назовём её Q.



    Шаг 3: (синий) Соединяем точки Р и Q. PQ и есть перпендикуляр к прямой АВ.

    [править] В трёхмерном пространстве
    [править] Перпендикулярные прямые
    Две прямые в пространстве перпендикулярны друг другу, если они соответственно параллельны некоторым двум другим прямым, лежащим в одной плоскости и перпендикулярным в ней.

    [править] Перпендикулярность прямой и плоскости
    Определение: Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости.

    Признак: Если прямая перпендикулярна каждой из двух пересекающихся прямых плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

    Плоскость, перпендикулярная одной из двух параллельных прямых, перпендикулярна и другой. Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.

    [править] Перпендикулярные плоскости
    Две плоскости называются перпендикулярными, если двугранный угол между ними равен 90 градусам.

    Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
    Если из точки, принадлежащей одной из двух перпендикулярных плоскостей, провести перпендикуляр к другой плоскости, то этот перпендикуляр полностью лежит в первой плоскости.
    Если в одной из двух перпендикулярных плоскостей провести перпендикуляр к их линии пересечения, то этот перпендикуляр будет перпендикулярен второй плоскости.
    [править] В многомерных пространствах

  • Слава, неудобно же такие вопросы задавать . Еще спроси почему круг не квадратный.
  • Это такой упертцы человек, который не желает учить



Предыдущий:

Следующий: